そういえば昨日、少し放送時期のずれた月⑨「change」を見ました。
正直、「ごくせん」対策＋絶対にキムタクで失敗しないための戦略というフジテレビの姿勢には、嫌気がさしていましたが、まぁ、それなりに面白かったです。
小学校教師がと総理大臣にまで上り詰めるという、あり得ない設定なわけですが、元々、ドラマなんてありえないのがウリなわけで・・・
いつもの「俺様キャラ」ではなく、腰の低い木村拓哉、そして、相変わらずかわいい深津絵里が出ているということで、毎週見ようということになりました。
最後のマドンナの曲も好きですし。
まっ、毎週楽しみにしています。
予習の段階では完全直交規格化の章が分かりませんでしたが、何とか理解できました。やはり、ゼミだと分からないところを理解できるのが良いですね。
分からなかった箇所の自分なりの理解をまとめると、
物理量演算子のエルミート性→固有値は実数であることと固有関数の直交性
固有関数が二乗可積分→規格化可能
ここで、完全系について考える。完全系とは任意の関数を展開できる固有関数全体のこと。固有関数が完全系をなしていれば、任意の波動関数は、以下のように展開できる。
ここで、直交規格化条件を使えば、展開係数は以下のように書ける。（ちなみにここが良く分かりませんでしたが、直交規格を使えば、当たり前ですね。）
この式を上の式に戻すことによって、直交規格化関数が完全系になっているときは、以下の式が満たされていることがわかる。
つまり、上の式は完全性を表しており、逆に固有関数が上の式を満たしていれば、固有関数が基底を構成していると言える。
今の場合、とびとびのスペクトルの場合を考えたが、連続スペクトルでも同様な議論ができ、固有関数系は完全直交規格をなすということが多分、言いたかったのではないかというのが僕の結論です。
今日は、いや、今日も部屋にこもって天体物理学のレポートに取り組んでいました。
今回のレポートは割と楽で、線形代数の計算や電気双極子モーメントや四重極子に関する計算問題は答えが出たんですが、一問だけ計算がやばいやつが・・・
Lamorの公式の導出です。
これは華麗にスルーな雰囲気がぷんぷんですね。
