これは電子の加速度をLienardの公式にぶち込んで出てきた放射強度だから、電子由来の電磁波の放射強度だけど、よく見ると、散乱前の電磁波の放射強度
が、電子との散乱によって
だけ大きくなった、つまり背景光の放射強度が増加したようにも見えるので、この２つの差をinverse Compton scatteringの放射強度と呼ぶのではないかと思い始めてきた。
昨日の明け方まで考えていたinverse Compton scatteringの放射強度の話を友人と少し議論してきました。
大学に通うメリットの一つは友人と議論できることですよね。それと、２４時間大学が使える天文は恵まれているなぁと感じます。
さて、肝心の放射強度の件ですが、結論は出ないまま、僕は帰宅しました。
帰宅中の原付や買い物中もあれこれ考えていたのですが、どうも僕はエネルギーの問題と放射強度の問題をごっちゃにして考えているみたいで、結論から言うと間違っているっぽいです。
ということで、自分のミスを探し出し、それを修正する作業に入りたいと思います。
また、寝る時間が明け方になるんだろうなぁ・・・最近、健康的な生活をしているとは言い難いねぇ。ここのところ午前の授業に出られていないし・・・
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先着５００名とか言われると反応してしまい、思わず申し込んだら当たってしまいました。
とは言うものの、実はコーヒー飲めないので、3年部屋に差し入れしたのですが、概ね好評だったみたいですよ。
それにしてもコーヒーの何がうまいのだろう・・・
おはようございます。昨日は五時くらいまで色々考えていました。 で、inverse Compton scatteringの放射強度は自分の中では以下のようなものだという結論にいたりました。
電磁波と相対論的運動をしている電子が衝突
→電磁波は要は電場と磁場の波であるので、これが電子に作用することによって電子は加速度を生じる。加速度は運動方程式から求められる。
→電子の加速度が求まったら、この電子から発生する電磁波の放射強度をLienardの公式から求めることができる。
この式から散乱された電磁波の散乱前のエネルギーを引いてやると以下の式が得られる。
この式がinverse Comptom scatteringの放射強度と言われている式です。
つまり電磁波が電子と衝突することで電子は加速度を持つため、電子から電磁波が放出され、その放射強度を計算することができます。
その放射強度から散乱前の電磁波の放射強度を引くわけですが、これは放射強度と言っても、出自の違う電磁波の放射強度の引き算なわけです。
しかし、観測者から見たら、散乱によって電子から放出された電磁波ともともと存在した電磁波も見分けがつかないわけですから、あたかも背景光の放射強度が周りの背景光に比べて強くなったように見えるわけで、その差をinverse Compton scatteringによって増えたものと解釈することによってinverse Compton scatteringの放射強度を定義するわけなのです。
実は、これまでの議論で一つ大事な点があって、「光子」ではなく、「電磁波」という言葉を使っているということです。これは実は、入射光子が電子の静止質量エネルギーよりもはるかに小さいことを暗に仮定しており、inverse Compton scatteringがＴhomson scatteringと本質的に同じと見なせる場合を考えているわけです。
数式におぼれてしまい、物理的描象が描けなくなる時ってありませんか？？
今、まさにそんな状況に陥っています。
そもそも昨日は何をしていたのかというと、Compton scatteringとinverse Compton scatteringについての問題を解いていました。
これらについて少し述べておきましょう。
電磁波が（実験室系で見たときに静止している）電子に衝突すると、電磁波のエネルギーを電子に渡して電子を弾き飛ばし、電磁波自身もふっとんでいく散乱現象を考えましょう。
このとき、電磁波を波として見たときの散乱現象はThomson scatteringと言いますが、量子力学的には電磁波を粒子（photon）として見ることもできます。そして、Compton scatteringとは電磁波を粒子として見たときの電子との散乱現象のことを言います。
今度は静止した電子ではなくて運動している電子、それも光速に近い速さで運動している電子との衝突を考えましょう。このとき、光子が電子との衝突によってエネルギーを受け取る場合の散乱現象をinverse Compton scatteringと言います。
つまり、光子→電子のエネルギーの受渡しをするのがCompton scatteringで、電子→光子のエネルギーのやりとりをするのがinverse Compton scatteringです。
で、このエネルギーのやりとりについてえっちらおっちら計算していたわけです。Compton scatteringについては高校の物理でも学習したはずで、簡単な計算で入射前と散乱後の光子のエネルギーの関係を導出できます。（ちなみに、大学で相対論を習うと４元運動量を用いて計算します。）
もしかして選択制だから習っていない人もいるのかな？
inverse Compton scatteringについては実験室系と電子の静止系を考えてうまく計算してやれば、これまたやはり、入射前と散乱後の光子のエネルギーの関係について導出できます。ちなみに、この場合は当然ながら入射前よりも散乱後の光子のエネルギーの方が大きくなります。
まぁ、この辺りはイメージが湧くのでいいのですが、放射強度の計算について今、少し悩んでいます。こちらは面倒くさい計算をえっちらおっちらやってやれば、inverse Compton scatteringの放射強度を求めることができますが、「そもそも、inverse Compton scatteringの放射強度って何？」って状態です。
相対論的運動をする電子の運動方程式を書いて、加速度を求め、放射強度を導出したまでは良かったのですが、その物理的描象がイマイチピンときません。
ということで、方程式とにらめっこをしつつお絵かきをしようと思います。
ところで、このinverse Compton scatteringですが、実際にどのような場面で起きるのでしょうか？
実はその一例として、CMBのSZ（スニヤエフ・ゼルドビッチ）効果があります。この辺りはまだ勉強していないので、詳しいことは分かりませんが、電子のエネルギーを光子に与えることによって、CMBスペクトルがゆがむみたいです。この件に関しては勉強したら、書いてみようと思います。
それにしても、電磁気学を電磁気学として学習していたときは散乱や偏光に何ら面白さを感じませんでしたが、これらを実際に宇宙現象に適用していくと非常にエキサイティングです。
ちなみに僕が５セメに入って、よく耳にしたり目にした単語はCMB、偏光、散乱でした（笑）
このように電磁気学を宇宙現象に応用していくのが５セメにある「天体物理学Ⅱ」の授業です。
ましゅどく君、興味をもったかな？？
ブログネタ：七夕にお願いしたいことBEST3 参加中ブハハハハー。こんばんはアイランドです。ンフッ。(このネタは一部しか知らないだろうな)
さて、日付変わったので昨日のことですが、七夕なる行事だったらしいね。仙台では一ヶ月遅れで七夕がやってくるので、八月に七夕祭りという盛大な祭りが催されます。
あまり関係ないけどね・・・
少し思ったですが、七夕に何故、お願い事をするのでしょうね？
彦星さんと織り姫は一年ぶりに再会するわけで、普段は遠距離恋愛中なわけですよ。そんな彼らが一年ぶりに再会したら、そりゃあ、恋の炎が燃え上がるでしょう。そんなときに他人の願い事なんて聞いてられるかなぁ？
僕がもし遠距離恋愛中で一年ぶりに再会した彼女とのランデブーを楽しんでいる最中に、｢素敵な彼ができますように｣とか｢身長が伸びますように｣などと言われたら、｢はぁ？知るかヴォケェ!!｣ってなるでしょうね。
うーん、謎だ・・・
衝撃的すぎ！！
いやぁ、最後の二文がびっくりで、読み終わった後にはこの作品が別の作品に見えてきました。
紹介文でも「最後の2文で物語の全貌が変わる」と書かれていましたが、まさにその通りですね。
一応、恋愛小説ですが、ホントに「一応」です。いや、恋愛小説なんでしょうけどね。甘いだけの読んでいてイライラする恋愛小説とは一線を画します。
ちなみに読み終わった後の僕は
「うわぁぁぁぁーーーー」
と叫んでいました。
さぁ、みなさん読んでみましょう。