うちの姪っ子は、日能研の6年生で先日、最大公約数と最小公倍数について学習していました。
どの塾でも連除法（総除法、すだれ算）を使いますね。それは悪いことだとは思っていないのだけど、最初からそれを使ってしまうのはどうなんだろう？
最初から連除法を使ってしまうと、そもそも論として、最大公約数・最小公倍数とは何なのか？ということが分からなくなってしまうよね。
もちろん最大公約数は公約数（共通する約数）のうちで最大のもの、最小公倍数は公倍数（共通する倍数）のうちで最小のもの。
しかし、最初から連除法を使ってしまうと、連除法の答えが最大公約数・最小公倍数となってしまう懸念があるのですよね。
例えば・・・
24と36の最大公約数・最小公倍数は？
と聞かれたら、連除法を使わなくても
12と72
と答えられるでしょう。そんなものは暗算ですが、敢えてこのときの思考過程を冗長的にあげると
①最大公約数は公約数だから2つの数の小さい方と同じか小さくなる
②だから小さい方の24に着目して、24が36の約数になっているかを確認する（36÷24が割り切れるかを確認する）←ダメだった
③次に24の約数で24の次に大きいもの、12を考える。12が36の約数になっているかを確認する
←okだった
④だから最大公約数は12である
こんな感じですよね。最小公倍数も同じような。
文章にすると長いですが、実際にやってみればすぐです。
連除法はこうした考えでは時間が掛かりそうなときだけ（暗算でやれないときだけ）使うものでしょう。こうした暗算は訓練すればみんな出来るようになりますよ。なぜならば、通分計算に連除法を使っている人は少ないですからね。暗算しているでしょ。逆に通分計算に困ったら、連除法が活用できることは理解されているのだろうか？
最大公約数や最小公倍数を求めることも出来なければならないけれど、それが何なのかが理解されていない状態では活用できないだろうな。
授業時間の関係で、連除法を使うことは仕方ないんだけど、そうなるとそれで理解できる人だけが出来ることになっちゃうな。
いくた
