この問題については、このような解答を考えてみました。
①の区別のないサイコロのときには、小さい順を意識することで重複を防いでいます。
どのような手法を用いるかはいろいろなのですが、重複なく漏れなく数え上げられることは非常に大切なスキルなのです。
数え上げ技術論が軽視される風潮にあることが残念なことです。まあ地道にやるっていうドン臭いやり方は、好かれないんですよね。
②の区別のあるサイコロのときには、区別のないときの6通りを拡張することで対処しました。この問題の並びであれば、こうするでしょう。
②に関してはこのような考え方もあります。
まず、サイコロ2個であれば、簡単に数え上げられると思う。ここからサイコロ3個に拡張してみたい。
例えば、和が5になるのはサイコロ2個の時点で2,3,4でないといけないので、サイコロ2個の表から抜き出して足せばいい。
こういった操作をすべて行えば、一番したの表が完成する。
もう一度この操作をすれば、サイコロ4個バージョンもできる。
今日紹介したものは面倒なことばかりなのだけれども、こういったことをしていないから場合の数の苦手を増長しているわけですね。高校生でも6C3＝20であることは知っていても、それをすべて書き出したことがある人は少ないだろう。だから、20通りから少し削られたり少し増しにされたりすると、簡単に転ばされてしまう。鉛筆を動かした回数が場合の数には確実に効いてくるんだけどね。
いくた
