現金で払います
We are paying by cash.
クレジットカードで払います
We are paying by credit card.
ペイパルで払います
We are paying by PayPal.
小切手で払います
We are paying by check.
支払い手段には複数ありますが、byの後の名詞に冠詞は付けません。
by email
by phone
など通信手段として by を使うときも名詞の前に冠詞を付けません（交通手段のときもです）。
なお、「現金で」には
in cash
by cash
の２つの言い方があります。次回はそのお話しです。