私たちは一生懸命働いており、これが私たちの幸せにつながる
We are working hard, leading to our happiness.
leading to ... がわかりづらい、という人もいるでしょう。
lead は、リードするという日本語からもわかるように、
（何かを）導く
という意味があります。しかしこれは他動詞としての leadです。このときは、つぎのように使いいます。
lead our happiness
私たちの幸せを導く（引き寄せる）
しかし、lead は自動詞でもあるため、
Our hard work leads to our happiness.
私たちの懸命な仕事が、私たちの幸せにつながる
このように、
（主語が）自分で幸せに到達する（幸せに至る）
という意味を表すことができます。
そして、これを分詞構文で表したのが以下の文です。
We are working hard, leading to our happiness.
では別の文章です。
「私たちが懸命に働くことで息子に幸せにつながる」
であれば、
We are working hard, leading to our son's happiness.
とすることができます。つまり、幸せになれる人を所有格としてhappinessの前に置けばよいです。
このように、分詞構文を覚えておくと、表現の幅が広がります。
これまで話してきたことから、別の表現も思い浮かびますね。
We are working hard, which leads to our son's happiness.
これは、先日以来お話ししてきた、前の文章を先行詞とする関係代名詞です。