「試験に落ちる」を英語でいおうとしても、まずことばにつまる人は多いでしょう。
“fail in an exam“が正解です。
”fail in”という熟語を覚えている人はすぐに出てくるでしょう。
この熟語を知らない人は、
fail an exam
と当てずっぽうにいってしまうこともあるでしょうが、実はこれも正解です。
“fail in ,,,,” は自動詞としてfailを使い
“fail an exam”は他動詞としてfailを使っています。
他動詞としてのfailには～に落第する、～を落とすという意味（つまり unsuccessful の意味）があり、
試験で落第点をという意味でも使われます。
failの後に人を置くこともできます。
“fail students” 生徒を落第させる
“fail a friend” 友達を見捨てる
など、とにかく主語が目的語を突き放してしまうときに使います。
さらに、主語にモノを置くことができます。
次の文章はどんな意味でしょうか？
My car failed me.
私の車は私を見放した（意訳 私の車は故障して動かなくなった）
という意味です。こんな使い方もできるんですね。
failが落とす、見放すなどネガティブな意味を持つことを念頭に置き、その場面に応じてなるべく自然な日本語になるように努めます。