そして、それをタップすると、
Letter Sealing が有効なトークルームではロックアイコン(鍵)が表示されます。
というメッセージが現れます。

Letter Sealing というのは、「暗号化してメッセージを送っています」という意味です。
LINEは実は7月よりトークの暗号化に乗り出しています。
それを9月1日より拡大、そして実際画面で確認出来るようになったというわけです。
トークが暗号化されているので、特にパソコンを使ってLINEを乗っ取り、トーク内容を読み取ろうとするハッカーに対して絶大な効果を発揮します。
PCでLINEを起動すると下記のように
LINEのPC版で Letter Sealing を有効にするには、本人確認する必要が有ります。
本人確認
というメッセージが出て、本人確認しない限りメッセージが読めなくなります。

基本、標準で Letter Sealing 機能は「ON」になっていますので、それでOKかと思いますが、
あえて暗号化を外す場合、もしくはご自分のLINEが Letter Sealing 機能ONになっているか確認の方法は、
設定 → トーク・通話 → Letter Sealing
です。

注意点は、Letter Sealing の相手のトークを未読のまま機種変更などをすると、暗号化されているため機種変更後のLINEで読めなくなります。
機種変更前には、必要なトークは必ず既読にする。
今のLINEはトーク履歴をバックアップできますので、バックアップしておくなど行ってから機種変更などをなさってください。
また、当然 Letter Sealing をOFFにしていると ON にしている方から届いたトークを読むことができません。
暗号化されているから当たり前ですね。
なので、この機能は ON が基本になると思います。