Skypeが画面右下にぴょこぴょこ案内が出るのが邪魔なので消したい
とご相談を受けました。
下記のこれですね。

Skypeがタスクバー通知領域にポップアップが出るのは設定で出さないようにすることができます。
方法は、
ツール → 設定 → 通知 →通知設定
にて、
全てのポップアップを出したくない場合は“Skype for Windows デスクトップの通知を有効にする”の☑を外します。(下図オレンジの囲いの中)
また、場面場面の通知ポップアップを出したくない場合は、“Windowsトレイに通知を表示”の☑を出したくないものの☑を外します。(下図赤の囲いの中)
そして“保存”にて設定完了です。

また、iPhoneのロック画面に通知を出したくないという問い合わせも過去に受けましたので、こちらの方法もご案内いたします。

上図ですね。
確かに他人に誰からどんなメッセージが届いたか一部だけでも出てくるのは都合が悪い方多いかもしれません。
奥さんに見られたくない方からSkypeやLINEが飛んでくるとやばい旦那さんも見えるでしょうし・・・(^^ゞ
方法は、
設定 → 通知 → Skype
にて、“ロック画面に表示”をオフ(緑色じゃない方)にします。
ここでその他色々設定ができますので、通知音を出したくない、通知センターにも出したくない、そもそも通知自体も不要・・・ということも可能です。

この設定方法はLINEにもあります。
同じく
設定 → 通知 → LINE
ですね。

SkypeやLINEの通知というのは便利である一方で、逆に目障りだったり他人に見られる可能性もあるということですので、ニーズに合わせて設定するとよいと思います。