答は超簡単！ 時代遅れの算数を学習しているからです。
塾生の川柳：
公式を 教えるアホウに 習うバカ
基本例題：
Ａ列 3 6 9 …… □
Ｂ列 2 4 6 …… ○
(1) □＝18 なら○はいくつですか。
(2) ○＝16 なら□はいくつですか。
最善の解き方が分かりますか？
教科書
Ａ列とＢ列の単位によって、次のように単元が変わります。
単元：整数： (掛け算、割り算)
単元：数列
単元：分数： (比例、通分、約分)
単元：単位量あたりの大きさ：(単価)
単元：割合： (打率、濃度、歩合)
単元：平均： (速さ、人口密度)
単元：仕事算
単元：応用： (物々交換)
生徒は別々の単元で、別々の公式を使った別々の解法を習います。
従って、詰め込み学習となり、2年も3年も掛かるのです。
要するに基本例題の最善の解法を知らないのです。
だから、無駄な学習を続けているのです。
(Ａ列の数、Ｂ列の数)の組み合わせを考えます。
(3、2) →２倍→ (6、4) …… ２番目の組は先頭の組の２倍です。
(3、2) →３倍→ (9、6) …… ３番目の組は先頭の組の３倍です。
これを利用すると、(1)も(2)も簡単に求まります。
(1) (3、2) →6倍→ (18、12) ○＝12
(2) (3、2) →8倍→ (24、16) □＝24
原理は、比例の法則です。
Ａ列とＢ列の単位が何であっても、この解法は変わりません。
つまり、全ての公式が要らなくなるのです。
従って、単元別の学習は全く無駄な学習ということになります。
単元別学習を廃止して１単元とします。
比例：(3、2) →6倍→ (18、12)
新比例式：次のように式にします。
(1) (3、2)×6＝(18、12) …… 答 □＝12
(2) (3、2)×8＝(24、16) …… 答 ○＝16
新比例式です。比例式にもなります。
すべて比例の法則で解くのです。
新比例式は万能公式です。
応用は無限に広がります。
これで教科書は卒業です。後は計算だけです。
これなら、３年生でもできます。