クレアは今回お休みします😉
接触削減率50％以上、免疫保有率50％以上がキープできれば
感染第６波は回避できる ！
東京都における新型コロナウイルス新規感染者数の推移とワクチン接種率の増加
デルタ変異株による第５波の新規感染者数も８月中旬ごろをピークにして、その後急激な減少に転じ、10月27日現在で日本全体でも300名程度となった。
この急激な減少は、ヒト間接触機会削減の強化とワクチン接種率の増加によるものであることは間違いない。今回はこの二つの要因を定量的に分離し、現状把握と今後の展望について東京都のデータに簡単な数学を当てはめて遊んでみることにした。
感染者数 I の増減速度はSIRモデルによれば次式で与えられる。
dI/dt = (Re - 1)γI
Reは有効再生産数で、Re = R0(1 - ε)(1 - υ)で表される。
R0は基本再生産数で、従来株では2.5とされたが、デルタ株では4と仮定する。
εは人と人との接触削減率、υは有効なワクチン接種率である。
Re > 1なら感染は拡大するが、Re < 1なら感染は収束する。
二つの領域の境界、Re = 1となるεとυの関係を下図に赤線で示す。
感染の拡大・収束を支配するεとυの関係：赤線の上の領域はRe < 1となり感染は収束に向かう。赤線の下の領域ではRe > 1となり感染は拡大する。
9月以降現在までの東京都の有効再生産数を計算すると、Re = 0.5~0.7の間で変動していた。またワクチン接種率は45％から70％近くまで増加していた。そこで、R0 = 4、υ = 0.6、ε = 0.65とすると、Re ≒ 0.6となる。
従って、現状は上図中では赤丸の範囲あたりにあり、条件付きで集団免疫が獲得されているものと見なすことができる。
ごく最近（11月1日まで）の感染状況のシミュレーションとそれ以降（11月1日以降）の極端に悪いシナリオ
まず、上記の仮定値Re(1 - ε）= 4(1 - 0.65) = 1.4を用い、ワクチン接種率が75％（10月31日）まで一定速度で増加すると仮定した場合の新規感染者数のシミュレーションを上図に示す。
次に、11月1日から接触削減率εが0.5に低下し、同時にワクチン接種の効力が一定速度で失われていくと仮定した場合の新規感染者数の予測線も上図に示す。12月18日でRe = 1となり、それ以降、感染の再拡大が始まることを示している。ただし、これは先の図中ではオレンジの方向に向かう最悪のシナリオを想定した場合である。
現実は、行動様式の変容によりε > 0.5の感染防止対策が実行されよう。加えて、（記憶免疫は期待できるとしても）中和抗体の減少に伴う第3回目のワクチン・ブースター接種も計画されているため、υ > 0.5の維持も達成されるであろう。
結論として、出口処理を間違えなければ第６波は回避でき、完全終息は無理でも元の生活にかなり近いところまでは戻れそうに思う。
注）コロナ以前の状態（ε= 0）を完全終息とすれば、そこに至るためには完全な免疫保有者が全人口の75％以上になることが必要になる。
<><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><>
ピサおよびフィレンツェ旅行での小難
10年ほど前にイタリアの主要な観光地を急ぎ足で巡ったことがある。この時は、初めて次女を同伴した。道中、ピサとフィレンツェでちょっとした災難に遭遇した。
アイルランドのダブリン近郊にお住まいのエモマイヤーさんのブログで、ごく最近のピサとフィレンツェ旅行のドタバタ劇を楽しく拝読させていただいた。それで上記のことを思い出したので、ここに記録に留めておくことにした。
ピサ
大聖堂（ドゥオモ）と右手に鐘楼（ピサの斜塔）
ここに立てば義務付けられた定番のポーズ
さてこの後、我々は近くのレストランで軽い昼食を済ませた。外に出ると次女はアイスクリームを買ったので、私は近くのベンチで休んでいた。すると、一人の学生風の青年が近づいてきて、私に何らかの慈善の署名と寄附をお願いしたいと言ってきた。私は面倒だったが、こざっぱりとした服装の若者数名が同じように他の観光客に依頼している光景を目撃していたので、とにかく署名だけはして１ユーロを渡した。
するとその青年は「10ユーロ以上お願いしたい」と言ってきた。よく見ると、氏名欄の右には醵金額の欄もあり、それまでの人によって10ユーロとか50ユーロの金額が書かれていた。私は非常に不愉快だったが、そこで喧嘩を売る気にもなれず、渋々10ユーロ渡してその青年を追い払った。
今でもよくわからないのだ。その寄附が本当のものなのか詐欺なのか。その時の青年は別れ際に領収書をくれた。以下が私の当時の旅行手帳に挟み込んであった領収書である。
その時受け取ったレシート：LAUTARI ONLUSという組織は実在し、ドラッグ患者の救済を支援しているようだ。寄附が正当なものなのか、詐欺なのかについてはネット上では意見が分かれている。
フィレンツェ
ルネッサンスが花開いた街として知られ、イタリア観光の定番コースには必ず含まれている。
ミケランジェロ広場から見たフィレンツェの街並み（左から、アルノ川にかかるポンテ・ヴェッキオ、ヴェッキオ宮殿（市庁舎）、ジョットの鐘楼、ドゥオモ（サンタ・マリア・デル・フィオーレ大聖堂））：ここには夕暮れ時に来て、ジェットストリーム・オーケストラの「夕映えのフィレンツェ」を聞きたかったな。
ジョットの鐘楼とドゥオモ（サンタ・マリア・デル・フィオーレ大聖堂）
（左）ペコリ通りからドォオモ方面の眺め
（右）シニョリーア広場からヴェッキオ宮殿の眺め
滞在2日目の夕方だったと記憶している。ホテル近くのレストランで夕食を取った後、アルコール分を飛ばすために夕暮れの街を散歩することにした。しばらく歩いた時、誰かが私の右肩に触れるように追い抜いていった。その直後、前から来た観光客と思しき人が、「さっきの人、あなたのカバンから何かを抜き取ったよ！」と教えてくれた。ショルダーバッグを後ろに回していたので気が付かなかったが、ファスナーが半分開いていた。前方を見ると中年のカップルが足早に歩き去っていった。私は、バッグには貴重品は入れないので、盗まれたとしても何を掏られたのか即座にはわからなかった。
ホテルに戻って調べてみたが何かを盗られたようには思えなかった。翌朝のチェックアウト時に気付いた。ウエストポーチだ、ウエストポーチがない！
実はウエストポーチの中身はティッシュペーパー2,3パックのみであった。使用済みの紙も丸めて押し込んでいた。盗っ人はガッカリしたことだろう。実害はなかったとはいえ、私も自分がスリにあったことにムカついたし、少なからずショックだった。
ピサに続く2度目の失態に、次女には大いにバカにされてしまった（泣）😭
シニョリーア広場に設置されたミケランジェロの傑作「ダビデ像」のレプリカ
ところで、フィレンツェを筆頭にイタリアでは（おそらく世界中で）、博物館や美術館の館内や屋外に「ダビデ像」のような男性の裸体彫像をよく見かける。
先日、地元のサイエンス・ミュージアムで開催中の「イグ・ノーベル賞の世界展」を見に行った。過去の様々な受賞研究が紹介されていたが、その中に以下のようなものがあった。
2002年のイグ・ノーベル賞医学賞受賞「人間と古代の彫刻における陰嚢の非対称性」に関する研究の紹介
内容をここに記すことは容易なのだが、かなり下ネタ満載になってしまう。受賞者のクリス・マクマナス氏はロンドン大学の教授で、我々の日常における非対称性の起源に関する世界的権威だそうだ。ご関心がおありになればご自分でお調べください。