中学の数学では中１で方程式、中２で連立方程式、中３で二次方程式を学習しますよね。
それぞれ計算を一通りやったら文章題に進みますが、計算はできても文章題になると正答率が下がる子が出てきます。
そういう子のノートなどを見てみると、基本中の基本をすっとばしていたりします。
方程式の文章題を最初に習うときに必ず言われるのが「何を文字（ｘ）に置いたかを書く」というものですが、それをどこにも書いてないことがほとんど。
中学のテストでは大体最終的な解答しか採点されないし、当たり前すぎて「形式的なものに過ぎない」と勝手に解釈して書かずに解こうとするんですよねえ。
で、そういう子が苦手なのが「整数がらみ」の文章題。
中１の方程式の内容だと
ある二桁の自然数について、十の位と一の位の数の和は９で、十の位の数は一の位の数の３倍より１大きいという。二桁の自然数を求めよ。
みたいな設問。
解き方としては十の位か一の位のどちらかを文字において、あとはもう片方をその文字使って表してから、設問に沿って立式すればＯＫのものではあります。
ど定番のものですが、この手の設問を初見で解ける中１はかなりセンスがいい方。
８割くらいの子は初めて見たときはどうしていいか戸惑いますね。
特に、何を文字に置くかを省略してしまっていると、とんちんかんな立式をしがち。
なので、アドバイスとしてはまず最初に「１０の位をｘと置くと書こう」と伝えます。
その次に「じゃあ、十の位をｘと置くと、一の位はどうやって表せるか書いてみよう」という感じにすすめていくと、ようやく
（十の位と一の位の数の和は９だから）十の位をｘと置くと一の位は９－ｘと表せる
（十の位の数は一の位の数の３倍より１大きいので） ｘ=３（９－ｘ）+１
（これを解いて） ｘ=７
（十の位が７だから）一の位は ９－７=２
二桁の自然数は７２
と解答までたどり着きます。
この手の整数がらみの設問は設問の条件をそのまま式に落とし込んでいく論理的な思考ができるかを見極めるのにピッタリですが、まずは何を文字に置いたかを明示するところが全てのスタートですからね。
頭の中だけでやろうとすると、立式の際にごちゃごちゃになることもあるので、思考を整理しやすくするためにも「何を文字に置くか」は文章題の一番最初のところで書いておかないといけません。
慣れてくると省略しがちですが、記述式であれば必要なところでもあるし、正答率を上げるためにもここは普段の問題演習からノートにもしっかり書いていくクセをつけていきましょう。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
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