★既に3世代前のWindowsであり、その当時にギリギリのスペックで動いていたパソコンの場合、そのままでWindows10に乗せ換えることはしんどいと思われます。
パソコンを使い続ける方法がないわけではありませんが（詳しくは後述※）、Windows10搭載パソコンへの買い替え、または使用形態によっては、タブレットやスマホなどへの乗り換えもご検討ください。
INTERNET Watch(3/13)
http://internet.watch.impress.co.jp/docs/news/1048978.html
ちなみに↑の記事にもありますが、企業ユーザーでいまだに広く使われているWindows7についても、2020年1月にサポートが終了します。こちらは、まだ3年ほど時間がありますが、個人でお使いのかたは、そろそろ入れ替えの検討をおすすめします。
実は、それよりも深刻なのがマイクロソフトOfficeのサポート終了です。多くのかたは、パソコンにプリインストールされたOfficeをお使いのことと思いますが、こちらも古いバージョンは段階的にサポートが終了します。そして厄介なことに、現在の単体売りOffice（Office365)は売り切りではなく、ウィルス対策ソフトでおなじみの「期間契約制」です。
毎年、ライセンス更新料がかかりますが、契約期間中は最新版と最新のサービスが使えるようになっています。従来のように、一度箱で買えばずっと使い続けられるものと違うので、ご注意ください（新しいパソコンにプリインストールされたものの扱いは、従来と変わりません）
※参考
古いパソコンを使い続けるには、Windowsの代わりに軽量Linuxをインストールする方法もあります。Windows用のソフト類は使えなくなりますが、ネットやメール用途だけなら、これで延命することも可能です。軽量Linuxのパッケージは様々なものがありますので、興味のあるかたは各自、検索してみてください。