My New year’s resolution is to have a good time management.
新年の抱負は、上手な時間管理をすることです。
I have the same resolution every year but I don't fulfill it.
毎年同じ抱負を掲げてますけど、いつも達成できません。
fulfill
〔約束・契約・計画などを〕実行する、遂行する、履行する、実現させる
〔目的などを〕成就する
ex)
He fulfilled his childhood wish to become a professional baseball player.
「英会話タイムトライアル」から。

と言われたときの返事は、
Happy New Year to you too.
Happy New Year! だけでもいいけれど、
Happy New Year too. とはいわない!!

はセットで使われる定番表現。
日常会話でのresolutionは「抱負」よりも「解決(方法)」という意味で使われることの方が多い。
「抱負」の意味合いで使うとしたらgoalやdream(キャリアの目標)が良い。
My goal is to take a walk almost every day.
私の目標はほぼ毎日歩くことです。
