わかる指数移動平均【SEハラピーのトレード部】

指数移動平均や修正移動平均って、つまり何？

そもそも指数移動平均って何が指数なのか？

そんな疑問をお持ちなら、

この記事でスッキリするかもしれません。

まずは、これらのベースになる単純移動平均から

簡単に説明しましょう。

単純平均は英語で言うとSimple Moving Averageなので、

ＳＭＡとも呼ばれます。

例として２０日間の単純移動平均を考えましょう。

この場合、当日までの２０日分の値を足して２０で割れば良い。

簡単ですね。

数式にするとこんな感じです。

当日ＳＭＡ＝（１９日前＋１８日前＋・・・＋１日前＋当日）÷２０

次に、修正移動平均ですが、

これは指数移動平均と本質的な違いはありません。

指数移動平均の内、特殊なものを修正移動平均と呼んでいるだけです。

英語で言うとModified Moving Averageなので、

ＭＭＡと呼ばれます。

では、修正移動平均の例を挙げましょう。

まず、前日までの２０日分の単純移動平均（ＳＭＡ）を算出して、

前日の修正移動平均（ＭＭＡ）と見なします。

そして、前日の修正移動平均から当日の修正移動平均を算出します。

数式は以下の通りです。

当日ＭＭＡ＝（前日ＭＭＡ×１９＋当日の値）÷２０

これは前日ＭＭＡと当日の値を比率１９：１で

加重平均を取っていると言うことです。

後ほど、指数移動平均と一緒にグラフで説明させて頂きます。

なので、次に指数移動平均の説明をします。

英語で言うとExponential Moving Averageなので、

ＥＭＡと呼ばれます。

では、指数移動平均の例を挙げましょう。

前日までの２０日分の単純移動平均（ＳＭＡ）を算出して、

前日の指数移動平均（ＥＭＡ）と見なすまでは同じです。

そして、同様に前日の指数移動平均から当日の指数移動平均を算出。

数式の一例は以下の通りです。

当日ＥＭＡ＝（前日ＥＭＡ×１９＋当日の値×２）÷２１

これも前日ＥＭＡと当日の値の加重平均ですが、

比率が１９：２になっています。

つまり、この加重平均の比率が日数分の１の場合を

特別に修正移動平均と呼んでいるだけです。

では、修正移動平均と指数移動平均の違いは何か？

それが、トップの画像です。

もう一度、表示しましょう。

初期値用の単純移動平均を取った２０日間から、

２０日間過ぎた４０日目の時点での各日にちの値の重みを

グラフで表しています。

修正移動平均のそれぞれの日にちの重みを青で示し、

指数移動平均のそれぞれの日にちの重みを赤で示しています。

最初の２０日間は単純移動平均なので一定ですが、

２１日目以降は当日の４０日目に近づくほど重みが増していますね。

この重みの増え方が実は指数関数になっています。

今回の修正移動平均の例の場合は１９分の２０のＮ乗、

指数移動平均の例の場合は１９分の２１のＮ乗の割合で増えて行きます。

グラフを見ればその違いがハッキリとわかるでしょう。

つまり、それぞれの移動平均を算出する際、

当日の値の比率を上げれば上げる程、

新しい日にちの値がそれらの移動平均に与える影響が大きくなる。

つまり、新しい動きを反映しやすいと言えます。

そして、それは指数関数的に新しい日にちの重みが増すと言うことです。

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