前回のブログで、7月6日のよもぎ塾の授業で「一筆書きができる図」について講義したことをお伝えいたしました。
下記の図形のうち、どれが一筆書きできるか？
実際に描かなくても見分ける方法はあるのか？
皆さん、わかりますか？
これはまず、線と線が交わっている点を見つけます。
左上の図でやってみましょう。
赤く丸をつけたところが、線と線が交わっている点です。
そして、この点から、線が何本出ているか数えてみましょう。
すると、３本線が出ているところがありますよね。
そこに注目します。
一筆書きというのは、１つの点から線を描き始めて、同じ線をなぞることなく、また１つの点に戻るというものです。
出発点と到着点は同じところになる場合もあれば、出発点・到着点が離れたところにある場合もあります。
さて、１つの点から３本線が出ているということは、そのうち２本を使えば、点を「通過する」ことができます。
ただし、１本が残ります。
その１本を通るためには、「出発する」か「到着する」かのどちらかしかありません。
ということは、この３本線が出ているところが、一筆書きの出発点か、到着点になるわけです。
５本の線が出ていても、うち４本は２本１組となって「通過」することができ、１本が余りますから同じことです。
「奇数」の線が出ているところは、絶対に出発点か到着点になるわけです。
そして、もしこの１つを出発点とするなら、また別のところに到着点があるはずです。
つまり、奇数の線が出ているところは、もう１つあるはず。
これなら、一筆書きができます。
まとめましょう。
①線と線が交わる点に印をつける
②その点から、線が何本出ているか数える
③点から出ている線が、
「すべて偶数」
「奇数になる点が２つある」
場合は、一筆書きが可能
これを踏まえれば、左上の図は、奇数の線が出ている点が4つあるので、一筆書きができないということになるんですね。
左下の図も試しに数えてみましょう。
これはすべて偶数の線が出ている点ですね。
だから、一筆書きができます！
どの点から初めてもOKで、同じ点に戻ってくるはずです。
このルールだけ覚えていれば、もっと複雑な図になっても、実際に描かずに一筆書きができるかできないかがわかるはずです！
面白いでしょ？？？