更新がだいぶ止まっていました。
生徒数もふえ、年々忙しくなりますね・・・。
世間的にはクリスマスですが、入試直前期。
ひたすら受験生の指導と授業準備に全ての時間を注いでいます。
授業の板書。
このような良問を出す学校は、
数年後に有名校になっていくでしょう。
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頭のいい子には中学受験をさせるな: 「灘」を超える、東大合格のメソッド
1,296円
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扇情的なタイトルですね。
しかし、著者の稲荷先生は数学講師として私淑しており、他の著書はすべて購入し、自己研鑽しています。
タイトル通り、著者は中学受験における小学生の過度な通塾負担を批判し、独自メソッドで私塾を立ち上げていらっしゃいます。
小学生段階である程度の中学数学の基礎を教えておき、中学１年生から高校１年の数学IAにはいり、中３ですべての数学（理系数学まで）を終了させ、残りの高校３年間を受験勉強（演習）にあて東大・京大を狙うというダイナミックなカリキュラムを提唱なさっています。
中学受験生を教える身として私から反論をたくさん提示したいところですが、ここでは３点だけ。若輩者の僭越を許してください・・・(+_+)。
すべての生徒がこの塾に通えるわけではありませんから、本のなかでは具体的なアプローチも書かれているのですが、今一つ実行策として何をすればいいのかわかりにくいという点。つぎに、大学受験は数学だけでは決まらないので、現実的な観点からは中学受験をしたほうが総合的な学力・教養が身につくという点。
３点目。先生のおっしゃる通り人工的な算術によって、「差集め算」「ツルカメ算」など方程式にすれば一瞬で解決できる「２度手間」を中学受験生たちはしています。数学的にみればほとんどの中学入試の文章題は、一次方程式か一次関数に還元できますから一面的には無駄でしょう。
しかし、それは教える講師の力量によるのではないか、と。
例えば、多くの生徒が疑いもなくつるかめ算のときに使う面積図。これは本来は『仮に全体が～であったらば』という「推論」をためす問題が、いつの間にか面積図を書けば勝手に答えがでるという「単純作業」に堕してしまったことを意味しています。実際に現場で教えていて、つるかめ算を仮定からの計算だけで解ける子が少なくなってきました。私も、作業としての受験算数には反対です。
しかし、本質的な解法（それは見た目には派手なものではありません）を根底から教えられるのであれば、中学受験算数によってその生徒の思考力を伸ばすことができると考えています。
本日の高校生指導の様子。中間試験に向けてがんばっています。
このように反論を書きましたが、私の考えでは、稲荷先生の真骨頂はこの類の一般向けの新書にはありません。この本ばかりがクローズアップされますが、他の著書である『稲荷の独習数学』（教学社）は独自の問題配列に基づく極めて良質な数学の参考書です。わたしも受験を終えた後の中学生の高校数学の早期学習に対しては稲荷先生に賛成の立場ですので、この本を参考にすることが多いです。
このブログは教員・塾講師のかたも大勢見ているようですから、興味があったら「独習数学」を是非読んでください。
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稲荷の独習数学
2,700円
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いつか私もあのような数学の名著を書きたい！
たくさんある夢の１つです。
月刊誌「中学への算数」は７年以上定期購読をしています。
「中学への算数はやったほうがいいのか？」という議論はたびたび起こります。
この雑誌は難しいですから、一概にいえるものではなく、結論としては、実際に生徒をみてすすめる場合とそうではない場合にわかれます。
わたしは「やったほうがいい」と思える生徒はサピのα１の層（マンスリーで２～３問ミスする程度）と思います。
わたしは「やったほうがいい」と思える生徒はサピのα１の層（マンスリーで２～３問ミスする程度）と思います。
四谷大塚だとＳコースの週テスト（マンスリーより難しい）で３ミスまでに抑えられる生徒さん。
このレベルの子に通年やってもらうとかなり効果があります。
それ以外の生徒はＳＡＰＩＸのカリキュラムだけで十分です。消化不良になります。
やるとしても、やる価値のあるページは「日々の演習」のページだけです。
やるとしても、やる価値のあるページは「日々の演習」のページだけです。
このセクションはその年にでた入試問題を配列しているので、新傾向問題への対応力がつきます。
何よりもＳＡＰＩＸのパターン学習に飽き飽きとした生徒もしくはパターン学習にはまりすぎて応用力のない生徒には、おすすめの問題配列です。
基礎のない生徒には無意味な教材ですが、やり方次第では、算数が苦手な層でも効果をだすコツはありますよ。
受かるかどうかの「ぎりぎり」のラインの生徒には、苦手分野のみ単元射撃をします。
『中学への算数』は月ごとに「割合」「速さと比」「立体図形」などのテーマが決まっているので、過去のバックナンバーを使用して、３年分解いてもらいます。
１日１，２問ペースですが、しっかりとやりきった生徒（つらいつくように解説を読み、わたしに質問してくる生徒）は難関校に余裕をもって受かっていっています。
今年の駒東の問題を解きました。
これは久しぶりの良問ですね。
正六角形、正五角形に関する基礎解法は、ＪＧや早稲田中の過去問をやれば一通り身に付きます。しかし、この駒場東邦の問題は（１）からの誘導タイプになっていて、等積変形や隣辺比をとらえる目的で使えば、正六角形の応用練習として良い練習になります。補助線をいくつか引くので、かなり頭を使います。
全体として２０１６年の駒場東邦は例年より難しいかな、という印象でした。
猛暑のなかの中２指導。長時間がんばって聞いてくれていますね。
マンツーマン指導なので、進度は全員バラバラですが、
中３になる前に微分・積分まで教える予定です。
中３で現行センターレベルを教え切り、残り３年半～４年間は大学受験の入試問題～大学の初等数学となります。
（実は、鉄緑会では、大学１～２年レベルの数学まで教えているのです！それは、東大の問題が易しくみえるでしょう。）
さて、進学校の授業のさらなる「前倒し」の意義とは何でしょう？
それは「学校の授業が復習になる」ということです。
教科書レベルの問題は一通り習い終わっているので、
気持ちに余裕をもって学校の授業が受けられます。
すでに高校数学の全体像は知っているので、
「この先生はどのように入門をするんだろう」とクリティカルな目線で
授業を観察でき、尚且つ問題に対するアプローチが多面化します。
難関校の先生の指導レベルは総じて高いので、授業が退屈になるということはあまりありません。（一部例外もいますが・・・）
「復習主義」（先行学習）は受験数学においては最も効果的な教授法です。
これから大学入試改革がはじまりますが、下の画像のように「理数探究」という新科目の設定、そして「数学Ｃ」の復活と理系教育は様変わりします。
その場であたふたとせずに、どっしりと構えられるのは中学～高１までに数学的思考の土台をしっかりと培った生徒だけだと思います。
補足：
いま現在(2016)の高校生にとっては大学の入試問題（数学）は早慶レベルでさえ年々易化しているので、逆に数学が苦手な生徒にとってはチャンスですよ。私の受験したころと比べて、あっけないほど易しい問題しかでていません。改革前夜だからでしょうか・・・。
・・・あまりに忙しすぎて更新が滞っていました。
夏期講習も３分の１が終了。
１０番テキスト「数の性質２」まで来ました。
ここから、さらに怒涛の重要単元がつづきます。
ＳＡＰＩＸの夏テキスト「サマーサポート」は本当に難易度が高いですが、過去に本番に出された有名問題の「傑作集」と思っています。
いろいろな塾の生徒さんが来て、教材の比較をしていますが、難関校の入試傾向と難易度に関しては天下一品です。・・・みんな頑張って勉強しているので気分を害したら申し訳ないのですが、他塾教材はある意味で「ゆるま湯」です。
冬に「この子だと少し足りないんじゃないか・・・」とみえるサピ生が入試に突破するのを、目の前でみてきました。厳しいトレーニングに耐えた選手がやはり現場では強いと感じます。
Ｓ偏差値６０overを目指すのであればＥプリントまでできる限りやりたいですね。もちろん難しすぎる問題（悪問）もところどころはいっているので、現場の講師の取捨選択をよく聞いてほしいです。
睡眠時間はいつもより沢山とってください。個人差ありますが、これはわたしの経験則で、、、
「睡眠時間を削ってまで勉強した生徒で、第一志望に合格した生徒はいません」
８月後半戦に疲労でダウン（そしてサピの錬成を休んでしまう・・・）したら、圧倒的に差がついてしまいます。本末転倒です。
夏は「健康第一」です。
このブログも少しずつ合間をみて更新しますね！
がんばりましょう！！！
ニュートン算の解き方は基本的には線分図で解くのが一般的で、それだけしか知らない受験生も多いです。しかし、ＳＡＰＩＸのテキストだと最小公倍数や逆比、三元の連立方程式タイプなどのいろいろな解法が楽しめます。
特に、ニュートン算を「旅人算」として取り扱う発想から逆比や最小公倍数の解法へ誘導できるので、講師としては手腕が試されます。
Ａの１
ある水そうに水が４００Ｌ入っています。水道のじゃ口から毎分７０Ｌの水を入れながら、１台のポンプで毎分１２０Ｌの水をくみだすと（ ）分後に水そうは空になります。
「これと同じだね」
太郎が分速７０ｍ、次郎が分速１２０ｍの速さで同じ方向にむかって進みます。いま太郎が４００ｍだけ次郎よりも前方にいるとすると（ ）分後に次郎は太郎に追いつきます。
「つまり、速さの計算とまったく同じ。・・・じゃあＣプリントのこの問題は線分図だけじゃなくて、速さの逆比もつかえるね」という指導でした。
別解は３つ示しますが、苦手な子は１つにしぼってから広げていくほうがいいです。
明大明治を受ける生徒は、毎年出題されるので気を付けましょう。明明のニュートン算は手ごわいです。
快挙！
中２生（小５からの継続指導生）
数学検定準２級（高校１年生終了レベル）合格！
生徒が第一志望に受かるのは勿論嬉しいです。
しかし、中学にはいったあとも頑張ってくれているのは、もっと嬉しい。
学問は青天井。
算数は所詮、有理数という狭い箱庭のなかでの話です。
中学入試の難問の数々を解いてきた強靭な知力がある。
学べる環境があるなら、知的好奇心を持ってどんどんすすんでほしい。
わたしも毎日学びの日々です。
おめでとう(´▽｀*)
中３では微積に入る子もいますよ。
ここ数か月、質問応対の方法を模索中です。
ご自宅にＦＡＸがある家庭がどんどん減っているので、ＬＩＮＥかＳｋｙｐｅかといろいろと模索しました。
しかし、どちらも指導として使える代物ではありませんでした。（ある程度力のある高校生の数学指導には有効であるが、小学生の算数指導にはまったく使えない。）
そこで、新しいアイデア（↓）。
見栄えは悪く、少しアナログに戻りますが（苦笑）、オートフォーカス機能は市販の書画カメラよりいいので、クラウドに映像を残せば、ＦＡＸよりはある程度つかえそうです。
まだまだ試行錯誤の余地はありそう。
追記：
東進ハイスクールの台頭から、大学受験は映像授業の時代へと本格的に移行しました。
（教場で浪人生を教える予備校は本当に苦しい立場です。いまは駿台か河合の２択でしょう。）
一方、小学生の映像コンテンツはクオリティは上がっているものの、その学習効果は明確に現れていません。
いきなりＡの２番の売買損益が難しいですね。でも、このレベルは入試でもよくでます。
仕入れ値と全体の個数をそれぞれ比（数学的には２元の「変数」）としておくところから混乱しやすいです。
「比は伸縮自在のゴムみたいなもの。好きな数字にしてみようか。仕入れた商品数が仮に３個だったら？もうひとつ。仕入れ値が１００円だったら計算しやすくなるね」と具体的な数字に設定させていきましょう。
デイリーサポートを一通り解き終わり、わたしからの「別解」を頭にいれていく作業をしました。
たとえばＣの３番は売買損益算ですが、売れなかった個数を利益率０％ととしてとらえれば、「てんびん算」（食塩水的な解法）でも解けます。（画像の上）
Ｂの４番は解説ではわざわざまわりくどい計算をしていますが、ＳＡＰＩＸの授業後もあの通りに勉強しているとしたら問題作成者の意図がくみとれていないと思います。気づいた子だけ秒殺できる数字になっています。（画像の下）
さて、もう７月です。
勝負の夏休みまであと３単元。