SAPIX 「数の性質２」

サマーサポートの問題を生徒が解いていて、いい解法していました。

「なるほど。僕はSAPIXのこの解説よりも好きだな、～くんの解き方。きみは優秀ですね！」と話して模範解答にしました。

Bプリントの２番の（２）。そもそも３つの数が登場するわけですから、ベン図をつかいたくなるほうが学習者としては健全な感覚ですね。数式は多くなりますが・・・（汗）

彼のノートを私がホワイトボードに写しました。載せておきます。

夏期講習真っ只中

ブログ放置気味でした。

毎日毎日、次の日の授業準備であわただしいです。

授業準備といっても、やはり＜昨年の自分を超えたい＞という想いはあり、

「あの子には今のうちにこの問題をやりたいな。インパクトの残る問題ないかなあ。ああ、そういえば『中学への算数』の５月号にたしか特集があったような・・・。ふむふむ・・・。」と調べる作業が止まらなくなってしまうのですね。それで結局、深夜３時半にブログを書いているという・・・（笑）

健康第一。

朗に、前向きに進みましょう。

写真は保護者様から頂いたいま話題の「円周率ノート」。ありがとうございます！限定３１４冊。定価３１４円（笑） レアものです。小さなころに無限数列の感覚を教えるには３．１４以降も少しは覚えておかないといけませんね。

受験生の指導。正多面体の辺・面・頂点数は暗記ではなくて、その場で計算して導けるようにしましょう。

デイリーチェック（小６）

「なんでこの式になるのか全然わからないよ・・・」と。

今週のデイリーチェック１番（３）はわりと質問されるので、解説します。（・・・というよりもサピの解説が一行だけだったのでわかりにくいですね）

数Ⅲまでやったことがある方だったら、無限等比級数を思いだされるでしょうが、下の図で小学生は理解します。１辺を１の正方形としています。

GRITを伸ばす

指導開始３ヶ月。「クラスが上がったよ～」と報告してくれました。

「そうか。先月と比べてノートの取り方が上手くなったからだね」と返しました。
以前は答えしか書かずに、式は別の紙に書いていたのですが、考えたことはすべてノートのなかに収まるように学習法を改善させたのです。
ここで私が「そうか。○○くんは算数の才能があるんだね」と褒めるのはNGです。

「才能＝生まれながらの性質」

「努力できる力＝無限へのオープンエンドな可能性」

ねばりづよさ（GRIT）を伸ばしましょう。

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流行のポジティヴ心理学の大ベストセラー。学習心理学の知見もはいっています。著者のダックワースの英語はリスニング教材としても良いのTED talksを聴くように生徒にすすめています。

復習主義が正解

「いいえ、算数に関しては、予習シリーズのほうがSAPIXのテキストよりも断然難しいですよ」と話すと、ほとんどの方は驚かれます。

あの驚異的な合格実績のせいで、どうも先入観があるな、と感じます。

多くの方は「SAPIX＝難問を解いている」というイメージなのですが、本当にまったくの誤解です。

SAPIXほど易しい基礎問題を重視して、反復練習をさせる塾はありません。（私の観測範囲では「東京都内のどの塾よりも」です）

はじめて見るタイプの問題であったとしても、今までの既知の解法のどのタイプに近いかを判断するように人間の脳はつくられています。その場での「ひらめき」というものはそもそも存在しないと考えたほうが合理的です。ひらめいたのではなく、もともと知っている知識のドットとドットが結ばれたと考えるべきで、無から有は生まれないのです。

とすると、解法パターンとしての基礎知識総量が最も大きいSAPIXの教材をつかい、「復習主義」をとった生徒が受かっていくのも至極当然のことなのです。
 

４月の中高生

大学受験について。

新学期のカリキュラムを全員把握しました。

進学校の中高生は忙しいですね。

先週は、定積分関数を学習が進んでいる中学生に、そして前年度の復習を兼ねて高校生に教えました。

ところで・・・

いまの高校生の数学は正直、ぬるま湯そのものですね。

来年、再来年あたりまでは大学受験の入試問題はどんどんレベルが下がりつづけます。

今年（2017）の東大数学の難易度は「これではあまりに易しすぎる！」という意見が学校教員・予備校講師からあがりました。

２０２０年から２０２４年までは逆に上がりつづけるでしょうが、制度改革前夜というのは、簡単な問題が多くなる傾向があります。

理系進学に夢のある生徒は数学が苦手だからといって安易に数学を捨てないことです。

別解の連打

ある問題を解く。そのあとに一通りの解き方で終わらせるのではなく、多方面から考えたいです。

センスのある生徒だと５パターン以上誘導して教えられる問題もあります。

「ああ、正解だね。でも、こんな風にも考えられない？」と。別解のある子は算数の土台が堅固になります。

計算のくふう 小6 SAPIX 4月マンスリー

大問１（３）

計算問題としては正答率がやや低めでした。

先をみすえて「あえて計算しない」という意識をもっているときれいにまとめることができます。

まっすぐに計算しようとすると、途中式がしんどいので、答えにたどりつけないです。

『中学への算数』講座（経過）

ゆっくりと楽しみながら進んでいます。

城北中で出題された流水算を解きました。
わたしの大好きな問題の一つです。
麻布志望の生徒は必ず習得したい解法でした。

問題のポイント：自分の力で「　　　　　　　　　　　」をかいて条件整理する

14.4km離れたA地点からB地点へ川が流れています。太郎君はAからBへ向かって、次郎君はBからAに向かって、それぞれボートで9時に主発しました。9時15分に2人は初めてすれ違い、その後、太郎君は9時24分にB地点へ到着しました。しばらくして、次郎君がA地点へ到着したと同時に2人ともそれぞれの地点を折り返しました。その後2人はAとBの真ん中で再びすれ違い、同時にA,Bへ到着しました。静水上の太郎君のボート、次郎君のボートはそれぞれ一定の速さで、川の流れる速さも常に一定です。

（城北中）

（１）2人が初めてすれ違ったのはA地点から何km離れていますか。

（２）次郎君がA地点へ到着するのは何時何分ですか。

（３）川の流れの速さは分速何ｍですか。

 

今頃「復習テスト」（SAPIX）のなおし

小６生のレッスン。
３月のSAPIXの復習テストのみなおしをしていました。
春期講習が終わってやっと時間がとれるかな、というタイミングですね。
模試のみなおしは「勿論その日のうちにやる！」という姿勢がよいのですが、テスト後半の「本番で合否をわけるタイプの問題」はいつやっても価値があります。
SAPIXの模試だけは統計的に重要な意味があると考えているので、正答率を問題プリントに書いて作成しました。
下はラストの問題ですが、（３）で１０％をわって、差がついています。原則として１０％以下の正答率の問題はみなおしする必要はありませんが、これは良問だったので生徒に解説しました。