前回のつづき:
<比の解法をはじめて学ぶから、5年の夏期講習が大事>という話でした。
(以前にも何度もかきましたが、SAPIXとGnobleの5年夏期講習に毎回の確認テストはありません。多くの生徒は、わかっていないのに先に進みます。不思議なことです。)
さて、"比を学ぶ"とは、抽象的な世界への移行を意味しています。
いままでの世界 350gは100gの何倍?(割合)→3.5倍
実際の受験での思考 350:100は? 7:2 と抽象化させます。(比の値は3.5)
わかりやすく現時点(5月初旬)での小5の SAPIX 生(Gnoble生)に合わせて説明します。
SAPIX 02テキストより
(3)の正答率は8割程度でしょう。
なかなかめんどうな処理が必要です。
36、144、324を足してから3でわるのが計算力の要るところ。
つぎの解き方が比による解法。
式は3行で終わります。スッキリと解けますね。
これが入試本番で使う解法です。これを5年秋~冬に習得します。
算数・数学が苦手な方も、もうすこしお付き合いください💦
最近習った習った旅人算(速さ)だと・・・
SAPIX 08テキストより
いまの解き方
和と差に注目しています。これでも答えはでますが・・・
つぎの解き方が試験現場での比による解法です。
③:④の距離の比から全体を⑧とかんがえて、2行でサクッと処理します。
「比」による解法の習得が5年秋~6年春までのメインです。
私は、よく言われる『5年生の算数が大事』というのは二重の意味があると考えています。
①特殊算(旅人算、通過算、流水算、倍数算、年齢算・・・)の習得をするのが大変。
②いままで具体的な数でかんがえてきたものを一度unlearnして、知識をupdateするのが大変。
つまり抽象的な思考である「比」に慣れる、ということです。
多くの大手塾は①を強調して、保護者説明会で注意ポイントを指摘する算数講師が多いです。
実際に、特殊算や平面図形の相似に慣れるのは大変でしょう。
しかしながら、難関校へ、最難関校へと考えているのであれば、
ゴールから逆算してかんがえると②の点を無視するのは不可能です。
追記:
だからといって、いまからすぐに「比」をやらなければ・・・ではありません。
こんなふうに地道に、地道に。焦らず、焦らず。
何もかもすべて図はノートに書く。
急成長する生徒。やはりノートはしっかりと取りたい。楽しみな子!
石のにおいをかぎ、
花のにおいをかぎ、暖かい季節を感じるパピヨンくん