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中学生・数学・受験ブログ

受験指導について経験してきたあれこれを理系担当の視点から書き綴ります。

超悶絶⑤はこちらで解答を用意しました。

 

割と正解率が高かったですね。(すごい!)

 

規則性の問題は、数え間違いに注意!といったところだったでしょうか。

 

超悶絶⑥

 

図を書きだして整理する力は、図形の力を本当に伸ばしてくれる。

こうやって、頭で考えている事を言葉にする力もとっても大切。

 

前にやった問題と似た問題を出しましたが、完ぺきな解き方でした!

 

 

足し算の組み合わせを書き出して、一つ一つ確かめていく。

 

数学の指導をしていてとても気になることがあってね。

「答えの出し方が分からないから出来ませんでした。」って言って、“まっ白なノート”を出す子、結構いるんです。

そういった子に問題文を読ませて、「ここから分かることは何?書いてみな。」

って言うと、すごすごと書き出して、難なく答えを出すことがある。

 

これって、「何をしなければならないか」に囚われて、「今できる事」を自分でしなくなっちゃってるんですよね。

 

やれば出来るのに、やれない。こういった子は多い。

 

その点、小学生の内から、“分かる事探し”をする練習を積んでおけば、数学の勉強も本当に捗るようになる。

 

こういった取り組み、どんどん続けていこう!

 

 

良い感じだ!!

 

(中学受験の問題、、、難しいはずなんだけど、よく取り組んでくれてる。嬉しい限り!)

良い勉強を初めから出来る子はいない。

 

みんな手探りの中、良い勉強を探していく。

 

最高の勉強法は、生徒1人1人で違う。

 

 

通学時間も違えば、睡眠時間も違う。

 

兄弟の人数も違えば、友達付き合いの仕方も違う。

 

得意科目も違えば、苦手科目も違う。

 

取り組んでいる問題集も違えば、授業時間も違う。

 

違うことだらけだ。

 

 

自分に合った勉強法。

 

ただやりやすいだけではない。本当に身になる勉強法。

 

これは、時期によっても変わってくる。

 

だからこそ、勉強を継続し、自分がどんな勉強をしているのかを考えていかなければならない。

 

 

 

中1。

 

3月は大変だった。

 

まずは字から!(笑)

 

「綺麗に書く」というのもそうだし、

「書くスピード」もそう。

 

鉛筆の持ち方もたまに指摘しますね。

 

勉強の量を重ねよう、たくさん物を書こうとする時に、変な持ち方ではすぐに疲れたりする。

 

そういった、勉強の周辺から整えていった。

 

少し監視の目を緩めるとすぐに元に戻ってしまうので、定期的に指摘。

 

 

そんなこんなで2か月ほど経過したわけだが、

 

自分でどんどん前へ進めるようになってきたように思える。

 

 

ある子は「問題集」を指定されるでもなく、どんどん進めているし、

 

ある子は「参考書」に自ら取り組み、中2・中3の学習も進めていこうとしている。

 

 

ただ決められた時間に与えられたこと“だけ”をするのが自学じゃない。

 

自分に必要なことは何かを考え、自ら実行していくのが自学だ。

 

 

まだまだ指摘をするところはあるんだけど、(○付けはちゃんとやろうね、とか笑)

 

良い所は良い所として褒めます。

 

少なくとも、現状はかなり良い感じに進んでいるので、この調子で学習を進めてほしいかな!

 

 

 

3月の時よりも、顔つきが良くなってるように思える。

 

大きな期待を寄せたくなる1年生たちだ。

3月スタートし『展開・因数分解』からのスタートでしたね。

4月に『平方根』をじっくり学習し、

5月に『二次方程式』に突入しました。

 

スピード感はどんどん増しており、

『展開・因数分解』の授業では乗法公式を覚えるのにも一苦労といったところでしたが、

 

4月の『平方根』に入る頃には勉強も様になってきました。

に慣れるのはまだ一苦労といった所でしたが、慣れてからは早い。

 

5月に『二次方程式』に入ると、もはや新たなことはほとんど出てこない。

これまでしてきた「定着」の学習がフルに発揮されていますね。

自学もどんどん進み、自学でどんどん学習を進められるようになっています。

 

たった数か月で驚きの成長だ。

二次方程式は『文章題』を重点的に取り扱っていきますが、

パターンを押さえ、他の問題にも応用が効くようになってほしいですね。

 

さて、二次方程式が終わればようやく『二次関数』に入れます。

二次関数では、教えること・練習しなければならないことがたくさんありますので、

気合を入れていってほしいですね。

 

更にペースを上げていきますよ!

 

代数(計算系)が終わったら、最後は図形だ!

小学生に毎週配っている超悶絶プリント。


今回は少し難しかったかな。

 

みんなの試行錯誤がよく伝わってきました。

 

両方が正解した生徒もいましたが、今回は私の方で用意しました。

 

①は

・書き出す力

・組み合わせを試す力

・書いてある内容を整理する力

 

うん。これをじっくり取り組める子は強い!!!

 

②は

「素因数分解」したときに“×5”が全部で何個あるかを数えられればいい。

これは知らないと難しかったかな。

×25は、×5が2つ分だね。

 

 

 

今考えた経験が、将来の君たちの大きな力になる!!

小学生に毎週配っている超悶絶プリント。


今回の模範解答は…

図を書いて組み合わせを横に書く。

綺麗に並べて書いている所にも凄さを感じるけど、

「円」をとてもきれいに書けている所に最も素晴らしさを思います。

 

“書いて確かめる”という過程に慣れていなければ、こういったことは出来ないと思うんですね。

うん。図を書き慣れている。

ベリーグッド!!!!

 

 

あともう一つ答案を添えましょう。

こちらは小学5年生。

整理して、式を全部残しているのがいい!

 

何をしているのかが、後でもわかる。

情報を残すことで、頭の中も整理されるし、見て“気付く”こともできるね!

 

とってもいい答案でした。

 

 

 

 

他にも良い答案がありましたが、今回はこの2枚を!

 

みんながんばって考えてくれていてとてもうれしい!

 

今回の問題は「駒場東邦中学校」の入試問題です。

 

中学生になるときに身につけておいて欲しい事。

・基本的な計算力

・粘り強く考える力

・見て、書いて分かることを広げる力。

 

中学受験で大事な力って、

特別な計算方法を覚えてつけるようにするのはもちろんのこと、

 

答えに1歩1歩近づけていく、こういった力なんじゃないかな。

 

 

(ついでに、前回(②)の1問目は海城中学校の入試問題でした。)

 

 

みんな、すごいよ!!

【中1】数学

授業のポイント

・文字式の代入

・分配法則の逆

・繁分数

 

中1の授業が始まって早2か月ですが、新しく出てきたことは、思いの外少ない

例えば、“-”なんていうのは日常の中にも溢れているし、

”文字式”も式に表すだけなら小学5年生でもやる。

 

・絶対値だったり、マイナス同士の計算なんかは初めてだったので面白かったでしょう。

・文字式の表記の仕方も初めてだったね。符号⇒数字⇒文字。

・”項”や”係数”も数学でしか出てこない言葉だね。

 

でも、量としては実は少ないよね。

 

じゃあ何を学んできたんだろう。

 

それは、授業を受けている君たちが一番分かっていると思う。

 

算数の徹底的な深掘り。徹底的な理解。

 

今日学んだ繁分数は、小学生の知識だけで解けた。

 

先日学習した“項”の概念も、小学生の四則計算をもとに説明した。

 

算数の理解を深めた先に、数学がある。

 

数学の学習と、算数の復習(理解)はセットだ。

 

 

 

これからの学習、新しい事をペースアップして学習していきます。

 

この時、

目の前の単元だけではなく、これまで学習してきたこと全てを動員して

理解を深めてください。

 

算数を考えると数学の理解がしやすいように、

 

既に学んだ単元を思い出しながら学習を進めると、目の前の単元が分かりやすくなります。

 

単元と単元のつながりは授業でも説明しますが、

 

自学をする際には、“解けて終わり”ではなく、”理解して終わり”を心がけましょうね。

 

(理解って…なんでしょうね。それは、授業を聞いている人だけが分かるのかな。。。)

 

 

 

『宿題』

・指定された問題

・問題集(ルーティン)

 

 

 

さぁ、単元理解が終われば、難問演習が待ってるぞ☆頑張っていこう!

今日は中学1年生の話

 

現在、

『正負の数』が既に終わっており、

『文字式』も良い感じに進んでいる。

 

まだまだ練習量の確保は必要だけれど、教えるべきことは教えている。

あとはこれを反復させ、完全な定着まで持って行くことができれば上々だ。

 

 

 

 

大事な部分を真に理解する事で、思考の領域も広がると考えてます。

だからこそ、今はペースを抑え気味

授業での理解や反復は大切にしています。

 

中1の初めという最も大切な時期に、スピードだけの授業はしたくない。

分かったつもりは作らない。

 

全てを完ぺきにと言ってもそれは難しいけど、

数か月後にもう一度聞いたときに、ぐっと理解を深められる程度にはしておきたいよね。

 

 

 

 

種を蒔き、水をやり、花を咲かせる。

  教わり  、 思い出し 、  使えるように

 

 

 

 

 

開講からのここまでの間、授業では数学だけじゃなく勉強全般の話もたくさんしてきた。

 

ノートの取り方、時間の使い方、受験を勝ち抜いた先輩の話、意識水準をどこに置くか。

 

とても素直で、よく頑張ってくれる。

 

勉強に対する意欲も日々向上しているように思える。

 

授業で教えたことを、今後もちゃんと練習し、身につけてくれると思わせてくれる。

 

 

 

未来をとても楽しみに思わせてくれる中1生だからこそ、

 

彼らに合わせて、単元の進め方を少し変えていこうかと考えている。(あくまで考えている段階!)

 

計算系の単元を、中3範囲まで中1の間に終わらせてしまう。

 

とても冒険的な挑戦だけど、メリットも大きい。

 

計算さえできれば、どの単元もある程度自分でも勉強を進められるようになる。

 

中3範囲まで計算ができれば、与えられる問題の難易度もかなり引き上げることが出来る。

 

更なるレベルアップも図れる。

 

 

 

 

中1 『正負の数』『文字式』『一次方程式』

中2 『連立方程式』

中3 『展開・因数分解』『平方根』『二次方程式』

 

 

彼らなら、相当進められる気がするね。

 

 

 

 

今の中2は既に中3範囲の『平方根』に突入しようというところまで来ている。

 

早いよ。

 

これよりももっと早く・・・いけるかな?君ら次第だ!

 

 

 

中1

『正負の数』『文字式』『一次方程式』『図形の性質』『比例・反比例』

          現中1

中2

『式の計算』『連立方程式』『証明』『一次関数』『確率』

中3

『展開・因数分解』『平方根』『二次方程式』『二次関数』『相似』『三平方の定理』『円』

        現中2   現中3

 

 

 

中2は『二次方程式』まで進んだら『中2範囲の復習』+『確率』に戻ります。

 

中3はそのまま全単元終了に向けてスパートをかけていきます。

 

 

 

 

中2の場合、生徒によっては3回目の復習になる。

 

前に進むだけが勉強じゃない。進んだ分だけ、復習もする。

 

徹底的に反復し、身につけていこう。

 

 

 

 

早慶を見据え、プランを考える。急ぎ過ぎてもダメ。ゆっくりし過ぎてもダメ。

 

今できる最善を尽くしていきましょう。

この問題、どこかでやったよね。

 

 

こう問いかけると、出来る子ほど、

 

「~~~の時にやったような気がします!」

 

 

 

と、私よりも具体的に答えてくれたりする。

 

 

 

 

出来ない子ほど、

「やったっけ??」みたいな顔をします。

 

 

 

 

この差はなんだろう。

 

 

 

出来る子ほど「どうやったら解けるか」を考えるから、

 

答えを覚えてなくても解いた経験が残る

 

 

 

 

できない子ほど「解くこと」だけに必死になって、

 

 

答えが出たら終わりにしがち。

 

 

 

 

 

残念乍ら、答え“だけ”しか意識しない子は、伸びにくい。

 

どんな問題が、どうやったら解けたのか。

 

答えなんかどうでもいい。同じ問題なんて出ないんだから。

 

何をしたか。何を考えたのか。

 

この経験こそが、成長に最も寄与する経験なんだ。

 

 

 

 

思考力は、筋肉と同じですぐに伸びるものじゃない。

 

時間が掛かるから、苦労もする。暗記とはまた違った大変さ。

 

だから、それを嫌がって、「苦手だから」って逃げ回ることになる。

 

この、大変な「脳のトレーニング」をした子、続けた子が、最終的に本当に大きく伸びるんだ。

 

 

 

 

解き直しは、どうして解けたのか、何をしたら解けるのかの確認。

 

答え出せたからいいでしょ。じゃないんだよ。中身が大事。

 

 

 

良い勉強を・・・しよう。

 

小学生に毎週配っている超悶絶プリント。


2回目にして、みんなの悶絶レベルに磨きがかかっている!!

 

今回の模範解答は…これかな?!

 

①の途中の式も良いし、②の説明もとても分かりやすい。

綺麗に解けていて素晴らしいです。

 

授業では苦戦している子ですが、こういった悶絶が出来るのなら、いくらでも伸びていきますよ!

中学生に上がる1年後がとても楽しみです。

 

 

図が素晴らしいで賞

小学5年生は円の面積をまだ学校で習ってません。

2月頃まで、3.14って何?日付かなぁ??と言っていた子が、ここまで来ました!

重なった部分を考えて、ここまで解けるのは立派だ。すごい!

 

自分で図を書いて、式も残す。算数の勉強が身になっているね!!

 

 

整理して解く。美しい解答。

圧巻の②。

②は誰が見ても分かる良い説明でした。これは本当に素晴らしい。

ここまで整理して書けるのなら、数学になっても困ることはないでしょう。

本当に良い内容でした。

 

でも実は私が目をつけたのは①でした。

とても良い図を自分で書けていたのです。自分で見やすい図を書ける子はよく伸びます。

あと一歩で“重なった部分も合わせて考える”ところに辿り着けそうでした。

めちゃくちゃ良い感じ!

 

 

 

 

 

今回も素晴らしい答案がたくさん出てきてくれたことがとても嬉しいです。

 

答えを出すことだけが勉強じゃない。

あれこれ色々な事を考える事が算数・数学が出来るようになる一番大切な事だと思います。

 

③は面白そうな問題!!猛烈に楽しんでくれ!!!!

【中1】数学

授業のポイント

・文字式の加減乗除

・かたまりの意識

 

式と式の足し算・引き算も絡めて取り組み。

( )を外すときは直前の“-”に注意だね。

押さえるべきポイントを押さえる。

先生の言葉に反射的に答えられるようにね!!!

それくらいじゃないと、問題を見て即座に反応できない。

言われてから考えるのではなく、

質問されるより先に「これを聞かれるだろうなぁ」って準備しておく!!!!

 

各単元・各項目の大事なことは、そんなに多いものじゃないからね。

 

『宿題』

・指定された問題

・問題集(ルーティン)

 

 

ペースも徐々に上げていける感じになってきています。

この調子でいこう。

理解度が高まってきたら、一気に加速していくからね!