水の問題（数学Ⅲ）

水の問題も

⊿Ｖ＝Ｓ×⊿ｈ

（微小立体の求積）から始めます。

①内部の形が半径１０ｃｍの半球の容器

（ヘリの大円が上部で水平）に水を満たし

ここから水を汲みだすのに水面の下がる速さを

ｖｃｍ／秒にしたい。

ｔ秒後において水を汲みだす速さｈを出しなさい。

　　　　　　　　　　　　（京都大）

②容器がからの状態から水を注ぐ。

水の深さｈと水面の面積Ｓには

Ｓ＝πｈの関係がある。

注入された水がＶになったとき

水面の上昇速度を求めなさい。

　　　　　　　　　　（東京工科大）

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