現在、ホームモンテッソーリスクールでは「分数」についてのレッスンを少しずつ進めています。
整数の時は、それほど苦労しなかったのが、分数が出てくると、なかなか数に対するイメージが湧かず、特に「分数のわり算はなぜ逆数をかける」というような言われ方をしても、ピンと来ないお子さんも多いかもしれません。「ホームモンテッソーリのお手伝い」でもたまにいただくご質問です。
今日は、我が家で行ってきたモンテッソーリの分数のわり算を少しご紹介してみようと思います。
わり算とは等しく分けるということを見せるために、まずはビーズを6つ用意します。
「もし小人が1人しかいなかったら、1人で6個もらえるね」と伝えながら、ビーズを並べます。
「今から、2人の小人に等しく分けるから見ていてね」と伝え、3つずつ分けられることを確認します。
もし3人で分けるとしたら2つずつ。
6人で分けるとしたら1つずつ。
整数を整数でわると、商はわられる数と同じかそれよりも小さくなるというパターンに子ども自身が気付くかもしれません。
6÷1＝6
6÷2＝３
6÷3＝2
6÷6＝1
では、分数のわり算はどうでしょう。
1÷1/2
こんな問題が出てくると、1/2がネックでなかなか想像がつきづらいのですが、モンテッソーリの教具には「分数の小人」と呼ばれる教具が存在します。
これは1を半分にした「2分の1の小人」です。
そして、分数の計算では、先ほどの色ビーズではなく、「はめ込み分数」と呼ばれる分数の教具を使用します。
ここにあるのは先ほどの緑の色ビーズ1つに相当する「1」。
「1÷1/2」なので、先ほどと同様に1を1/2の小人に与えます。
でも、わり算はこの小人を例にすると「一人当たりどれくらいもらえるか」なので、1/2の小人の場合は、もう一つ1/2の小人が必要です。
1人当たりにするためには1/2の分数をピッタリ合わせて1人に変身させます（笑）。
こうすると、「1÷1/2=2」であることが視覚で確認できました。
1÷1/2=2
2÷1/2=4
3÷1/2=6
4÷1/2=8
5÷1/2=10
6÷1/2=12
こうしてパターンを自分で発見できると、「あれ、これって逆数をかけているんじゃないの？」と自ら気付くようになります。
手持ちの母用参考書で調べてみると、やはり書いてありました。
わる数の逆数をかける計算になおします。
実は、これが「母用」参考書であった理由。
小学生の娘には文章で読んでも理解しづらい部分もあるのではないかと、彼女自身が触れることはこの6年一度もありませんでした。
モンテッソーリの教師養成講座で学ぶまでは、どっちが「わる数」で、どっちが「わられる数」なのかすら怪しかった母にとっては、それはそれはお助けとなった1冊です（笑）。
もちろんルールさえ覚えてしまえば機械的な計算はいくらでもできるようになるでしょう。
でもそこを紐解いていくのがモンテッソーリの算数教育。
「これって本当に合ってるの？」
学校で習ってきた概念を、自宅で教具を出しながら確かめていた当時の娘の様子が目に浮かびます。
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