モデル誤差抑制補償器

モデル誤差抑制補償器(MEC)の研究紹介ブログです。


テーマ:

モデル誤差抑制補償器の概要②モデル誤差


モデル誤差抑制補償器で行うこと: 制御対象Pにフィードバックを施して,P’を作成する。


制御対象PとモデルPMとの間のなんらかの誤差をΔPとしよう。

ΔPは周波数特性を持つ。(ここでは、触れない。)


通常の制御では,数理モデルPMに対して制御器を設計する。(モデルベースド制御


得られたコントローラをCとすると,PMにフィードバックを施した伝達関数GMは以下で与えられる。


GM = PM C/(1+PM C)


一方,当然のことながらモデルはコントローラを作成するために作ったものであるため,実際には制御対象にCを用いることになる。そこで,Pにフィードバック制御を施す(コントローラC)とすると伝達関数Gは以下


G=PC/(1+PC)


で与えられる。


制御系の伝達関数Gとモデルにフィードバックを施した系GMとのギャップは


G - GM


と与えられるが,この大きさはΔPに依存する。ΔPが大きければ大きいほどG - GMの差も大きくなる。


すなわち、GMは良い制御系であっても,Gが良いとは限らない。


このとき,ΔPを小さくできればGMとGのギャップが小さくなる。すなわち,Pに対する制御系Gは良い。


ΔPを小さくするには限界がある。そのため,Pにフィードバックを施した補償システムをP'とし,P'とPMの差をΔP'と定義する。


ΔP'を小さくする補償器が存在したとすると,補償されたシステムP'にコントローラCを施して


G' = P' C/ (1+P' C)


を得たとき,G'とGMとの差も小さくなることが期待される。すなわち,補償されたシステムP'を制御した全体系G'については,GMと近い特性を示しているため,制御性能が高い。


良い制御系を求める問題をΔP'を小さくする問題に置き換えることができるとわかる。

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