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新年 あけましておめでとうございます！
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今、学校やネット上で、小学校算数の
掛け算の「指導」が大問題になっているのをご存じでしょうか？
何が問題になっているのかご紹介します
<今週の過去問題>漢検4級(中学校在学程度)
文中の四字熟語の－線のカタカナを漢字に直せ。
1 両者の見解は大同小イである。
2 古来山シ水明の地としてしられる。
3 長くアン雲低迷の状態が続いた。
4 思わぬ敗戦に意気消チンした。
5 あいさつの言葉にビ辞麗句を並べる。
6 ひそかに一キョ両得をもくろんでいた。
7 妻を失い愛別リ苦を味わう。
8 起シ回生の妙案を思いついた。
9 公序リョウ俗に反する行為を難じる。
10 地位を利用して私利私ヨクに走った。
例えば次のような算数の文章問題が出題されたとします
「一袋に 5個のリンゴの入った袋を 3袋買いました。リンゴは合計何個ありますか？」
多くの子ども達は
5×3=15 答え 15個
上記のような回答をするのがほとんどです
学校の算数の答え合わせでは〇
もちろん中学入試でも〇
一方、下記のような回答をする子どもが極まれにいます
3×5=15 答え 15個
この回答だと学校では×になるんです！
ほとんどの小学校教諭は現状バツをつけます
中学入試でも×が圧倒的に多いです
親がその×をみると？(疑問)に感じるのは当然です
このように算数の文章問題で困った状況が発生しています
私は理系出身なので
普通に高校で数学(微分積分・確立統計)を学んだ人間です
中学の時に掛け算から乗算に言葉が変わり数学と言う学問を学びます
「乗算（掛け算「×」）は「交換法則」が成り立つ
覚えている方もいらっしゃると思います
中学生の頃を思い出してみましょう
a×b も b×a も結果は同じになります
ab＝ba が成り立つ
ここで算数に戻ってみると
低学年で＜九九＞を学んでいるので
a×b と b×a が同じ答えになる
当然、小学生達は知っています
a＝３、b＝４の時、
3×４＝１２ ４×３＝１２
では現場の先生はどうして a×b と b×a を〇と×に分けるのか？ その言い分は…
「a×b と b×a は違うと指導しないと、a÷b と b÷a を混乱する子供が多く、
後々伸びなくなるから。
a×b だと問題で言われたら、
a×b を〇にし、b×a と書いた子供には×をつけるのが現状正しい指導」というのです
皆さんはこれ、どう感じますか？
ということで、これについて少し掘り下げてみようと思います
せっかくですので小学生のお子さんがいらっしゃる方は一緒に考えてみてください
実際に例題で考えてみましょう
「一袋に 5個のリンゴの入った袋を 3つ買いました。リンゴは合計何個ありますか？」
5×3=15 答え 15個
では、割り算を習って
「1袋 5キログラムのお米を 3人で等分しました。1人分は何キロになりますか？」
という問題が出たら
※少数以下がある場合は少数1桁で回答し少数点2桁以下は切り捨てなさい
5÷3＝1.6666…（分数だと 5/3 または1と2/3） 答え 約1.6(5/3または1と2/3)キログラム
と「正解」できる子供は先生の指導通りの順番で計算した子ども
これ、率直言って、数学だと×になりかねません
というのも、同じ問題を
「3人で 1袋 5キログラムのお米を等分しました。1人分は何キロになりますか？」
という問題だった場合、
小学校の先生の指導通りに問題に出てくる数字の順番で計算すると、
3÷5=0.6（3/5） 答え 0.6(3/5)キロ
と中学生になって数学になった時、誤答する子どもが出てくる可能性があります
小学校のテストやプリントではこういう問題はでてきません
だって子ども達、誤答になっちゃいますからｗ
数学は機械的な計算ではなく、文章の理論を理解して、その根拠を表現する学問です
分かりやすく言うと
問題の意味をきちんと理解して、何を問われているのか？
それに合致した自分が導き出した理論(考え)を
「数字と記号を使って」答える
採点する教員も中学の数学を見据えて
〇×をつけなければならないはず
正直、順番だけで計算していいならAIの方が圧倒的に早いｗ
皆さんはこの質問にどう答えますか？
実際に小学 6年生にいつも私が子ども達に質問しているクイズですｗ
小学校 6年生で比を学習すると多くの子ども達はつまずくんです！
なぜならば…
ちゃんと割り算と分数の意味を教えてない先生が多いから！です
たとえば a と b があった時に比で表すと
a：b (aたいb)と現わせるんだよ～と学校で習います
次に
これを分数で表すと
a/b と書いて「比の値」になるんだよ～と学校で教えられます
< ここで例題 >
「ジャガイモと牛乳の比が 7：2 になるようにして、マッシュポテトを作ります。
牛乳を 120グラム使うとき、ジャガイモは何グラム必要ですか？」
<1> ジャガイモと牛乳を比例式で表しなさい。
<2> 比の値はいくつになりますか？
【 回答 】
<1>比例式 7:2=X:120
<2>比の値 7×120＝X×2
x＝840÷2＝420
答え420グラム
この時も比例式において
<1>比例式 7:2=X:120 でも 2:7=120:X どちらも正解なはずですが
<1>比例式 7:2=X:120 と書かないと×になることが多いです
もし「ジャガイモを先と現わしなさい」と条件が
書かれていれば数学でも×ですが、いまだ小学生の算数で条件を
見たことがありません
数学を習うことが前提であれば、この条件は大変重要になるのですが…
特に問題に触れずにここまで来ましたが
「比」 と 「値」
実は先に割り算で習うんですｗ
「÷」という記号、
この「÷(わる)」は、比を表す「:(コロン)」と、分数を表す「/(スラッシュ)」が合成されたものです
※歴史的なことはインターネットで調べると出て来ると思います
a:b という比例式があった時、
この「比の値」を a/b (分数または割り算)とする
というのは、実は演算記号の歴史や複式簿記が大きく影響していて
そこから生まれた記号なんです
もうひとつ！ 百分率の％(パーセント)も小学生で習いますが、
あの記号も簿記の影響で生まれたと言われています
ご存知のように小学生で習う百分率は必ず分母が 100
例えば 60％ということは…
比は 60:100
分数は 60/100
割り算は 60÷100
値は 0.6となります
最後に
いかがでしたでしょうか？
こうして学ぶと結構、スッと入ってきませんか
この話を子ども達にすると必ず、
先に「比」や「分数」を習ってから「割り算」が良かったな～と言いますｗ
算数や数学は
この計算式、どうやって計算する？
この文章問題をあなたは、どう考えて、計算した？
という本来、国語力と表現力が必要な教科です
例えていうなれば、記号と数字を使った作文や小論文なのです
<今週の過去問題>漢検4級(中学校在学程度)
【解答】
1 異(だいどうしょうい)
2 紫(さんしすいめい)
3 暗(あうんていめい)
4 沈(いきしょうちん)
5 美(びじれいく)
6 挙(いっきょりょうとく)
7 離(あいべつりく)
8 死(きしかいせい)
9 良(こうじょりょうぞく)
10 欲(しりしよく)
－おしまい－
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次回をお楽しみに♪
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