多様体基礎3~一般超曲面の座標表示と基底ベクトル・計量を求める~ | 竜太のブログ

竜太のブログ

一般相対論中心のブログですが、最近は量子論についても書き始めました。
全体的に数学的厳密さを重視して書いているつもりです。

多様体基礎2に続いて、ここではようやく、超曲面の座標表示を行い、それを用いて、基底ベクトルと計量の一般形を求めます。前のパートを長々と説明したのはこのパートのためだったのです。このパートの結果は、基底と計量を求めるだけではあるものの、かなり一般的な結果なので、任意のn次元ユークリッド

空間に埋め込まれたm次元超曲面(m≦n)に対して用いることができます。(パート3全8ページ)


曲面座標1

曲面座標2

曲面座標3

曲面座標5

曲面座標6

曲面座標7

曲面座標8
文字が小さくて読めないですか?

拡大・縮小・保存自在のPDF版ソースファイルは、

PDF置き場:PDF物理

http://pdfphysics.client.jp/

に置いてあります。