「かけ算の順序」については，ウェブと実社会，及び数学者の間では否定されていますが（「否定的」とか「否定派が多い」という微温的な物言いは避けます），印刷された出版物を見渡すと「順序」を主張するものが圧倒的です。つまり，小学生向けの参考書・問題集の類と，小学校の先生のための本の大半が「かけ算の順序」を主張しています。
算数教育界という閉ざされた空間が「ガラパゴス」的進化を遂げているのです。
「わだいのたけひこのざっき」http://d.hatena.ne.jp/takehikom/
で触れられていますが，出版物の中で，かけ算の順序を否定しているものは，遠山啓の1972年の論考「6×4，4×6論争にひそむ意味」（『遠山啓著作集』所収），佐藤俊太郎編著『算数・数学教育つれづれ草』（2010年，東洋館出版社）と拙著・高橋誠『かけ算には順序があるのか』（2011年，岩波書店）ぐらいです。
このうち，遠山の論考は，トランプ配りを考えれば，どちらの数も「１あたり」にできるというもので，「いくつ分」×「1つ分の大きさ」の立式を認めていない，という限界がありました。
『算数・数学教育つれづれ草』46・47頁では，現行の『学習指導要領解説』（平成20年）は，「1つ分の大きさ」×「いくつ分」の式も，「いくつ分」×「1つ分の大きさ」の式も認めている，と解釈しています。
また，「意味が違うのに同じ式でいいの？」108・109頁では，たし算の添加・増加を意味する式も，合併を意味する式と同じく，「3＋5」と表現しても「5＋3」と表現してもよい，と主張しています。
この『算数・数学教育つれづれ草』で知ったのですが，かけ算の順序が最初に問題化したのは，1972年の朝日新聞の記事ではなく，その前に，1965年ころ，大阪・神戸の帰国子女の親たちが，「5円の品3個の代金の立式は，3×5ではダメなのか」と問題にしたようです。（http://ameblo.jp/metameta7/entry-11137983364.html
で該当頁を引用紹介しました。）
また，「わだいのたけひこのざっき」http://d.hatena.ne.jp/takehikom/201201
で知ったのですが，筑波大学附属小学校算数研究部の雑誌「算数授業研究」の次号が，かけ算を特集し，「かけ算とは何か」「かけ算の指導の歴史はどうだったのか」「かけ算指導についてどのような考え方があるのか」などについて，バイブルのような存在になることをめざすということです。現在は，順序派の大牙城たる，筑波大附属小算数部が，どのような見解を示すのか，大いに期待が持てます。