■軌跡
■軌跡とは
・軌跡とは、ある条件をみたして動く点が描く軌跡。→ある命令に従って描く図形。
☆本質は図形を求めること。式を求めることではない。
・「軌跡を求めよ。」と問われたら・・・
「直線とか放物線の名称」＋「式」を答える。
・「軌跡の方程式を求めよ。」と問われたら・・・
「式」だけでよい。
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軌跡がわかるおすすめ参考書
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■２つの円
■２つの円
・２円が出てきたら、中心間の距離を結べ！
・２円が異なる2点で交わる条件は、２円の半径の和と差の間に入っている。
(必ず差には絶対値をつける)
■２つの円の位置関係
・２円 f(x,y)＝0……①, g(x,y)＝0……②とすると
①,②の位置関係は①－②＝③として
③が直線の方程式になるので①と③(②と③)
つまり、円と直線の位置関係で求められる！
☆なぜ、③が2円の交点を通る直線と言えるのか？
・①,②をともに満たすx,yは③も満たし、しかも、③は直線を表す。
よって①②の２交点を通る直線は③で与えられる。
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