■2つの円 | 数学・化学講師 佐藤学による受験生に役立つ濃縮ポイントと…etc

■2つの円

■2つの円


・2円が出てきたら、中心間の距離を結べ!

・2円が異なる2点で交わる条件は、2円の半径の和と差の間に入っている。
(必ず差には絶対値をつける)



■2つの円の位置関係

・2円 f(x,y)=0……①, g(x,y)=0……②とすると

①,②の位置関係は①-②=③として

③が直線の方程式になるので①と③(②と③)
つまり、円と直線の位置関係で求められる!


☆なぜ、③が2円の交点を通る直線と言えるのか?
・①,②をともに満たすx,yは③も満たし、しかも、③は直線を表す。
よって①②の2交点を通る直線は③で与えられる。













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