■誕生日のパラドックス
・23人いれば、同じ誕生日の人が2人以上いる確率が50％と超える。
・人数を200人にすれば「同じ日の同じ年に生まれた人が2人いる」確率が50％と超す。
■黄金分割
・黄金比（Golden ratio, The Golden Mean/Rectangle）は、最も美しいとされる比 1：1.618（近似値）。
・『ユークリッド原論』第6巻に定義が記されている。
・へそは身長を黄金分割比で分けた位置にある。
・黄金分割比になっているものに、レオナルド・ダ・ヴィンチの『モナリザ』、アテネのパルテノン神殿、エジプトのクフ王ピラミッド、イタリアのフィレンツェの大聖堂などがある。
・正五角形の対角線は黄金比で分割されている。
■平方数と立方数の関係
・「1の3乗からnの3乗までの立方数の和は、1からnまでの和の平方」となる。
■対数螺旋
・黄金比を持つ長方形を、等比的に縮小させながら回転させることで得られる、螺旋。
・オウム貝、アンモナイトなどの殻、法隆寺の屋根、牛の角、象の牙などに見られる。
■ゼロ
・セロの発見者は不明。
・ゼロはインドで発見された。
・最初に記されたゼロが発見された場所は、デリーの南約400キロに位置するグワリオールのヴィシュヌ寺院内。
■ベンフォードの法則
・企業会計や人口、住所の番地などの数値の統計を取ると、最上位の数字が1になる割合が最も高くて全体の3割程度を占め、2から9へと行くほど出現率が減っていく。この現象を1938年にアメリカの物理学者フランク・ベンフォードが発見し、「ベンフォードの法則」とよばれる。
・2は17％。3は12％、9は4.5 ％。
■円周率
・定義は円周を直径で割った数。
・πは無理数。つまり2つの整数の比では表せない。しかも、超越数。
・「πが無理数」であることはスイス人の数学者ランベルトが証明した。
・円周と直径の比が同じだということは、バビロニア人、エジプト人は紀元前2000年ごろには知っていた。
・旧約聖書にπの値が載っている。
・円周率には「123456789」と並んでいる部分がある。
・円周率に登場する数字で最初の100万桁中に出てくる最も多い数字は５の10万359個、最小が６で9万9548個
■プラトンの立体
・正多面体のことを、プラトン図形またはプラトンの立体と呼ぶ。
・正多面体は全部で，正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，正二十面体の五種類しかない。
■愛の愛情
・iのi乗は実数になる。【eの（2n-0.5）π乗（ｎは整数）】
■円積問題
・「コンパスと定規を用いて、与えられた円と同じ面積の正方形を作図できるか？」という問題。
・この問題の結論が出たのは1871年。数学者フェルディナント・リンデマンが「πが超越数である」ことを証明したことによって解けないことが判明した。
■赤道ロープ問題
・赤道のまわりに1本のロープを巻きつける。（ロープの長さは約4万キロメートル。）このロープを1メートルだけ長くすると
地球の表面からどれだけ離れるか？という問題。
・答えはなんと約16センチ。
■4色定理
・いかなる地図も、隣接する場所が異なる色になるように塗るには4色あれば十分だという定理。
■ラッキー７
・ラッキー７という言葉は野球から生まれた。当時、7回に点が多く入ったことに由来。
■正接（tan）
・ロシアでは三角関数の正接はtnとかく。
■一無量大数
・一無量大数は10の68乗。
■整数の2乗
・整数を2乗した数の隣り合う数の差は奇数になっている。
■B'ｚ
・B'ｚの稲葉浩志は数学の教員免許を持っている。
■素数
・素数とは、自然数で１とその数自身の他に約数を持たない数。
・1から100までの間に素数は25個ある。
・最小の素数は2。
・17,19や41,43のように続きの奇数が二つとも素数の組を双子素数という。
・1億までの間に存在する素数の個数は5761455個。
■エラトステネスのふるい
・素数を求める方法。
・「エラトステネスのふるい」法。
①最初に、2を除く偶数と1を消す。
②残ったものの中から、3の倍数を消す。
③残ったものの中から、5の倍数を消す。
④残ったものの中から、7の倍数を消す。
おすすめサイト 恋する数学
http://love-su-gaku.com/
|
