2次関数に関するチャートをまとめてアップ

今日は、２次関数の問題に関するチャートをまとめてアップしました。

条件反射のチャートは,問題や条件の一部を見たときに,すぐに解法パターンが
思い浮かぶようにまとめたものです。センター試験は特に時間との勝負です！
何度も何度も眺めて、条件反射的に解けるように。


■２次関数の条件反射！早見チャート①




■２次関数の条件反射！早見チャート②




■２次関数の条件反射！早見チャート③





■２次関数の決定問題




■２次関数の移動に関する問題





■２次関数グラフから符号・式の連想イメージチャート





■２次関数のグラフの位置関係と交点の座標




こんなチャートを作ってほしいという方は,メッセージより連絡ください。

新作チャート販売開始

お待たせしました。
新作チャートをサイト「恋する数学」で販売開始しました。

なんと一気に10タイトルです！
数学Aの「場合の数、確率」と数学Ⅲの「極限」、「積分」が主で
手前味噌で恐縮ですが・・・どれも自信作です。

「数A 二項・多項定理(係数を求める問題)」
「数A 重複組み合わせ問題(場合の数)」
「数A 最短経路(場合の数)」
「数A 確率を球に関する問題で考える」
「数A 分ける問題(場合の数)」
「数Ⅱ 相加相乗平均」
「数Ⅲ 解けない漸化式の極限の解法」
「数Ⅲ 区分求積法の解法 」
「数Ⅲ 積分方程式の解法」
「数Ⅲ 絶対値を含む定積分の解法」

サンプルが見たいという方には、特別にどれか１枚サービスします。
メッセージよりご連絡下さい。


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は下記サイトより購入できます。

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順序が関係する「場合の数」の問題

今日は,場合の数(確率)についての問題です。

■ 問題１
1,2,3,…,8,9 の9つの数字から異なる5つの数字を選んで5桁の整数を作る。
4と6が含まれ,4が6の左側にあるような5桁の整数はいくつあるか。

■ 問題２
YOKOHAMAという8文字を一列に並べる。Y,K,H,Mがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるか。

■ 問題３
赤球4個,青球3個,緑球1個を一列に並べる。赤球4個すべてが緑球の左側にある並べ方は何通りあるか。

■ 問題４
サイコロを3回投げ,出た目の数を順にa,b,cとする。a＜b＜cとなるのは何通りあるか。


上記,問題１～４は,ある共通点があります。
それは、順序が関係する問題で,独特な解法を用います。
初めてこの種の問題を解く生徒は戸惑うのではないでしょうか。




■ 解答




エレガントな上手い解法ですね！
一度解いたことのある人でないと難しいかもしれません。

ポイントは
順序が関係する「異なるもの」を「同じもの」とみなして並べることです。
この総数は,『同じものを含む順列』で求めます。

並べたあとは、自動的に順番(題意)通りに入ると考えればいいですね。

本解法以外に,場合分けをしても解けますが,時間がかかってしまうので
この解法を是非マスターしてほしいと思います！