VMC(ビジュアルメモリーチャート(数学教材))制作方法・秘話
今日は、教材(Visual Memory Chart)をどうやって制作しているのか、よく質問されるので、制作方法・工程を公開したいと思います。
■第１工程：作成するテーマの資料集め。
・200冊くらい所有する参考書から、テーマに関連する箇所をコピーして、ファイリングします。
・所有する授業のビデオ、ＤＶＤを研究して、ポイント、要点等を頭に叩き込みます。
☆この２つの作業だけで1ヶ月くらいかかります。
■第２工程：チャートのイメージ構想。
・第１工程でファイリングした資料をじっくり読み込む。
さらに今まで授業で教えた経験等を踏まえ、どうやったら、わかりやすく表現することができるか、構想を巡らせます。
この作業は楽しくもありますが、煮つまると苦痛に変わり、数式が夢にまで出てくることも。
■第３工程：数式・文字の入力作業。
・大まかなイメージができたら、必要となる数式と文字を入力します。
この作業が一番大変です
★数式はWordの数式3.0、文字はメモ帳。
ご経験がある方はわかると思いますが、数式を入力する作業は、普通の文字入力と異なり、手間暇がかかります。
∫(インテグラル)とかΣ（シグマ）とかlim(リミット)の近所にちっちゃな数字や文字を入れたり、［］{}()カッコが何個もあったりと･･･さらに頻繁に登場する指数を打つのがこれまた面倒･･･
愚痴ってすみません。
この作業のおかげで眼精疲労、慢性肩凝り状態
・次に、Wordに打ち込んだ文字と数式をAdobeのイラストレーターにコピーします。
しかし、ここでまた厄介なことがあり、そのままコピーしただけでは、記号によって文字化けするので、細かい調整が必要となります。
☆グラフを載せるときには、Grapesというソフトで書いたものを、スキャンして、さらにイラストレーターでトレースしています。この作業も疲れます。
☆この作業で1ヶ月くらいかかります。
■第４工程：レイアウトの詰め。
・ラフだったイメージを画面を見ながら、少しずつ試行錯誤しながらまとめていきます。
何度も何度も手直しをしていきます。
この作業が一番やりがいがあり、楽しいかもしれません
フォントの種類やポイント数、色、模様や飾り付け等、細部にこだわります。
☆この作業でさらに1ヶ月くらいかかります。
■第５工程：意見を求める。
・ひと通り完成したら、仲間の先生や教え子に見せて意見を聞きます。
その意見を参考に手直ししていきます。
ボロくそに言われて、泣きながら一から作り直すこともあります
■第６工程：校正作業
・最終的に、細かなミスはないか、本業で校正をされている方(その方は数学もわかるのです)に依頼して校正してもらいます。
そして、ミスを修正して、これでやっと完成です。
一つの作品の制作期間は平均３ヶ月くらいになります。
どうしても納得いかず、ずっと寝かせているチャートも多々あります。
一つ作り終えると、精魂尽き果て、もうやめようかと思うときが多いです。
でも、自分の作った教材で学力が伸びました！という生徒の声をきくと、また作りたくなるのです。
どうでしょうか？参考になりましたでしょうか？
質問は、なんでも受け付けます。
どんどん制作方法は真似てくださっても構いません。
ただし、完成品の丸々のコピーはダメですよ。
汗をかいて、ご自分の手で作ってください。
お互い切磋琢磨しながら、生徒が求めるいいものを作りましょう ！
作成したチャートはコチラ(恋する数学)からご覧いただけます。
■第１工程：作成するテーマの資料集め。
・200冊くらい所有する参考書から、テーマに関連する箇所をコピーして、ファイリングします。
・所有する授業のビデオ、ＤＶＤを研究して、ポイント、要点等を頭に叩き込みます。
☆この２つの作業だけで1ヶ月くらいかかります。
■第２工程：チャートのイメージ構想。
・第１工程でファイリングした資料をじっくり読み込む。
さらに今まで授業で教えた経験等を踏まえ、どうやったら、わかりやすく表現することができるか、構想を巡らせます。
この作業は楽しくもありますが、煮つまると苦痛に変わり、数式が夢にまで出てくることも。
■第３工程：数式・文字の入力作業。
・大まかなイメージができたら、必要となる数式と文字を入力します。
この作業が一番大変です
★数式はWordの数式3.0、文字はメモ帳。
ご経験がある方はわかると思いますが、数式を入力する作業は、普通の文字入力と異なり、手間暇がかかります。
∫(インテグラル)とかΣ（シグマ）とかlim(リミット)の近所にちっちゃな数字や文字を入れたり、［］{}()カッコが何個もあったりと･･･さらに頻繁に登場する指数を打つのがこれまた面倒･･･
愚痴ってすみません。
この作業のおかげで眼精疲労、慢性肩凝り状態
・次に、Wordに打ち込んだ文字と数式をAdobeのイラストレーターにコピーします。
しかし、ここでまた厄介なことがあり、そのままコピーしただけでは、記号によって文字化けするので、細かい調整が必要となります。
☆グラフを載せるときには、Grapesというソフトで書いたものを、スキャンして、さらにイラストレーターでトレースしています。この作業も疲れます。
☆この作業で1ヶ月くらいかかります。
■第４工程：レイアウトの詰め。
・ラフだったイメージを画面を見ながら、少しずつ試行錯誤しながらまとめていきます。
何度も何度も手直しをしていきます。
この作業が一番やりがいがあり、楽しいかもしれません
フォントの種類やポイント数、色、模様や飾り付け等、細部にこだわります。
☆この作業でさらに1ヶ月くらいかかります。
■第５工程：意見を求める。
・ひと通り完成したら、仲間の先生や教え子に見せて意見を聞きます。
その意見を参考に手直ししていきます。
ボロくそに言われて、泣きながら一から作り直すこともあります
■第６工程：校正作業
・最終的に、細かなミスはないか、本業で校正をされている方(その方は数学もわかるのです)に依頼して校正してもらいます。
そして、ミスを修正して、これでやっと完成です。
一つの作品の制作期間は平均３ヶ月くらいになります。
どうしても納得いかず、ずっと寝かせているチャートも多々あります。
一つ作り終えると、精魂尽き果て、もうやめようかと思うときが多いです。
でも、自分の作った教材で学力が伸びました！という生徒の声をきくと、また作りたくなるのです。
どうでしょうか？参考になりましたでしょうか？
質問は、なんでも受け付けます。
どんどん制作方法は真似てくださっても構いません。
ただし、完成品の丸々のコピーはダメですよ。
汗をかいて、ご自分の手で作ってください。
お互い切磋琢磨しながら、生徒が求めるいいものを作りましょう ！
作成したチャートはコチラ(恋する数学)からご覧いただけます。
確率 ランダムウォーク問題の解法
今日は確率のランダムウォーク問題について。
ランダムウォーク問題とは
『次に移動する位置が確率的にランダム（無作為）に決定される問題』で,酔歩（すいほ）問題とも呼ばれています。
反復試行の典型的問題で,入試では超頻出です！
反復試行とは,『独立な試行をくり返し行う試行』のことで,
例えば,「サイコロをくり返し振る」「硬貨をくり返し投げる」など。
反復試行の問題は,１回の試行で起こる個々の確率を求めて,
「個々の確率」×「起こり方の総数」
によって求めます。
★解法の手順
STEP1： １回の試行で,それぞれの事象が起こる確率を求める。
STEP2： 各事象の起こる回数を文字でおき,条件から式をつくる。(動点Pの位置は,n回中事象●●が何回出たかによって決まる。そこで,事象●●の回数をxと文字で置き,条件から式を作る。)
STEP3： 条件のときの位置の値(例えば,原点だったら0)から方程式を立てて解く。
STEP4： STEP1とSTEP3より,反復試行の考え方(下記チャートに記載)を利用して確率を求める。
下記チャートにわかりやすくまとめました。
■ランダムウォーク問題チャート①
■ランダムウォーク問題チャート②
下記、実践例題に挑戦してみてください。
■ランダムウォーク実践例題①
■ランダムウォーク実践例題②
■ランダムウォーク実践例題③
■ランダムウォーク実践例題④
■ランダムウォーク実践例題⑤
■ランダムウォーク実践例題⑥
■ランダムウォーク実践例題⑦
■ランダムウォーク実践例題⑧
ランダムウォーク問題とは
『次に移動する位置が確率的にランダム（無作為）に決定される問題』で,酔歩（すいほ）問題とも呼ばれています。
反復試行の典型的問題で,入試では超頻出です！
反復試行とは,『独立な試行をくり返し行う試行』のことで,
例えば,「サイコロをくり返し振る」「硬貨をくり返し投げる」など。
反復試行の問題は,１回の試行で起こる個々の確率を求めて,
「個々の確率」×「起こり方の総数」
によって求めます。
★解法の手順
STEP1： １回の試行で,それぞれの事象が起こる確率を求める。
STEP2： 各事象の起こる回数を文字でおき,条件から式をつくる。(動点Pの位置は,n回中事象●●が何回出たかによって決まる。そこで,事象●●の回数をxと文字で置き,条件から式を作る。)
STEP3： 条件のときの位置の値(例えば,原点だったら0)から方程式を立てて解く。
STEP4： STEP1とSTEP3より,反復試行の考え方(下記チャートに記載)を利用して確率を求める。
下記チャートにわかりやすくまとめました。
■ランダムウォーク問題チャート①
■ランダムウォーク問題チャート②
下記、実践例題に挑戦してみてください。
■ランダムウォーク実践例題①
■ランダムウォーク実践例題②
■ランダムウォーク実践例題③
■ランダムウォーク実践例題④
■ランダムウォーク実践例題⑤
■ランダムウォーク実践例題⑥
■ランダムウォーク実践例題⑦
■ランダムウォーク実践例題⑧
センター試験にでる化学反応式
今日は久しぶりに化学の話題について。
私が学生の頃、学校や塾の先生から「この問題は入試によく出るから覚えなさい！」と言われたとき「どのレベルの大学でどの程度出題されているのか」
「先生はなんとなくイメージで言っていないか」
と疑ってかかる嫌な？生徒でした。
なので、私が教える立場になり、生徒に「よく試験に出るから覚えなさい」と言うときには、
適当にイメージで言っていないか注意し、なるべくどのレベルの大学でどの程度出題されているのか、データを示すことにしています。
そうすることで、生徒は私を信頼し、素直に聞き入れてくれるようになります。
では、ここで問題です！
過去のセンター試験の化学・1997年～2011(本・追試験含む) 15年間で、問題文中に登場、または問う反応式で、
最も多い式ベスト３は何でしょうか？
一つでも当てられた人は化学をよく勉強している人ですね。
ベスト３は･･･
第３位は
同率(９回)で
『銀イオンを含む水溶液に塩化物イオンを含む水溶液を加えると、塩化銀が白色沈殿する。』反応
例：硝酸銀水溶液に塩化ナトリウム水溶液を加えると、塩化銀が白色沈殿する。
と
『バリウムイオンを含む水溶液に硫酸イオンを含む水溶液を加えると、硫酸バリウムが白色沈殿する。』反応
例：硝酸バリウム水溶液に硫酸ナトリウム水溶液を加えると、硫酸バリウムが白色沈殿する。
です。
第２位は(13回)で
『硫化鉄(Ⅱ)に希硫酸or塩酸を加えると、硫化水素が発生する。』反応です。
堂々の第１位は！
15回で
『銅に酸(希硝酸、濃硝酸、熱濃硫酸)を加える』反応です。
銅はイオン化傾向が小さく、硝酸や熱濃硫酸のような酸化力のある酸に溶けます。
そして、
銅に濃硝酸を加えると、二酸化窒素、
希硝酸を加えると、一酸化窒素、
濃硫酸を加えて加熱すると、二酸化硫黄が発生
と酸の種類によって発生する気体が異なります。
よって、出題者としても、その点をきちんと理解しているか問いたいところで、出題数が多くなっているのだと思います。
元素・化合物別に出た順にランク付けし、わかりやすくまとめたチャートはこんな感じです。
↓↓↓↓
他の元素のチャートがほしい方はこちらより購入できます。
受験生だけでなく、先生方にも知っていてほしい情報です！
他にこんなデータを調べてほしいという方はメッセージより連絡ください。
私が学生の頃、学校や塾の先生から「この問題は入試によく出るから覚えなさい！」と言われたとき「どのレベルの大学でどの程度出題されているのか」
「先生はなんとなくイメージで言っていないか」
と疑ってかかる嫌な？生徒でした。
なので、私が教える立場になり、生徒に「よく試験に出るから覚えなさい」と言うときには、
適当にイメージで言っていないか注意し、なるべくどのレベルの大学でどの程度出題されているのか、データを示すことにしています。
そうすることで、生徒は私を信頼し、素直に聞き入れてくれるようになります。
では、ここで問題です！
過去のセンター試験の化学・1997年～2011(本・追試験含む) 15年間で、問題文中に登場、または問う反応式で、
最も多い式ベスト３は何でしょうか？
一つでも当てられた人は化学をよく勉強している人ですね。
ベスト３は･･･
第３位は
同率(９回)で
『銀イオンを含む水溶液に塩化物イオンを含む水溶液を加えると、塩化銀が白色沈殿する。』反応
例：硝酸銀水溶液に塩化ナトリウム水溶液を加えると、塩化銀が白色沈殿する。
と
『バリウムイオンを含む水溶液に硫酸イオンを含む水溶液を加えると、硫酸バリウムが白色沈殿する。』反応
例：硝酸バリウム水溶液に硫酸ナトリウム水溶液を加えると、硫酸バリウムが白色沈殿する。
です。
第２位は(13回)で
『硫化鉄(Ⅱ)に希硫酸or塩酸を加えると、硫化水素が発生する。』反応です。
堂々の第１位は！
15回で
『銅に酸(希硝酸、濃硝酸、熱濃硫酸)を加える』反応です。
銅はイオン化傾向が小さく、硝酸や熱濃硫酸のような酸化力のある酸に溶けます。
そして、
銅に濃硝酸を加えると、二酸化窒素、
希硝酸を加えると、一酸化窒素、
濃硫酸を加えて加熱すると、二酸化硫黄が発生
と酸の種類によって発生する気体が異なります。
よって、出題者としても、その点をきちんと理解しているか問いたいところで、出題数が多くなっているのだと思います。
元素・化合物別に出た順にランク付けし、わかりやすくまとめたチャートはこんな感じです。
↓↓↓↓
他の元素のチャートがほしい方はこちらより購入できます。
受験生だけでなく、先生方にも知っていてほしい情報です！
他にこんなデータを調べてほしいという方はメッセージより連絡ください。