『確率 ランダムウォーク問題の解法』

今日は確率のランダムウォーク問題について。

ランダムウォーク問題とは
『次に移動する位置が確率的にランダム（無作為）に決定される問題』で,酔歩（すいほ）問題とも呼ばれています。
反復試行の典型的問題で,入試では超頻出です！
反復試行とは,『独立な試行をくり返し行う試行』のことで,
例えば,「サイコロをくり返し振る」「硬貨をくり返し投げる」など。

反復試行の問題は,１回の試行で起こる個々の確率を求めて,
「個々の確率」×「起こり方の総数」
によって求めます。

★解法の手順
STEP1：　１回の試行で,それぞれの事象が起こる確率を求める。

STEP2：　各事象の起こる回数を文字でおき,条件から式をつくる。(動点Pの位置は,n回中事象●●が何回出たかによって決まる。そこで,事象●●の回数をxと文字で置き,条件から式を作る。)

STEP3：　条件のときの位置の値(例えば,原点だったら0)から方程式を立てて解く。

STEP4：　STEP1とSTEP3より,反復試行の考え方(下記チャートに記載)を利用して確率を求める。

下記チャートにわかりやすくまとめました。

■ランダムウォーク問題チャート①