遠く遠く、地平線の遥か彼方よりも遠くへ。
あの頃僕たちは背伸びをした。
世界はどれほど広いのか。
僕たちの見ているこの景色はどれほど小っぽけなのか。
そしていつしか僕たちは大人になった。
背伸びをしていた子供時代より、遥かに背は高くなった。
けれど、今もまだ分からずにいる。
それで何かが変わったのか。
僕たちの視界は、僕たちが見ているこの世界は、
子供の頃より果たしてどれほど広がったのだろうか。
計算してみた。
ここでは人間の周辺視野を120度とし、
観測者から地平線までの距離を半径とした円に、
120度／360度＝1／3
をかけたものを視界の広さと定義する。
今、地球の半径をＲ、観測者の地面からの視点の高さをＴ、
観測者から地平線までの距離をＬとする。
この時三平方の定理より、
Ｌ^2＋Ｒ^2＝（Ｒ＋Ｔ）^2
Ｌ^2＝Ｔ（2Ｒ＋Ｔ）
Ｌを半径とする円の面積Ｓは、
Ｓ＝πＬ^2＝πＴ（Ｔ＋2Ｒ）
よって視界の広さＶは、
Ｖ＝（1／3）×Ｓ＝（1／3）×πＴ（Ｔ＋2Ｒ）
π、Ｒはそれぞれ定数であり、
ＴはＲに比べ極めて小さいため、
この段階でＶはＴにほぼ比例することが分かってしまう。
だが一応計算を進めることにする。
π＝3.14、地球の半径をＲ＝6000000（ｍ）とする。
子供の視点の高さTc＝1（ｍ）とすると、
子供の視界の広さＶcは、
Ｖc＝（1／3）×3.14×1×（1＋2×6000000）
≒12560001 （ｍ2）
また大人の視点の高さＴa＝1.7（ｍ）とすると、
大人の視界の広さＶaは、
Ｖa＝3.14×1.7×（1.7＋2×6000000）
≒21352001 （ｍ2）
Ｖa／Ｖc≒1.7
案の定、大人の視界の広さはほぼ子供との身長比倍、
２倍にも満たないことが分かる。
では子供と大人、それぞれが見渡せる視界の広さは、
果たして東京ドーム何個分なのだろうか。
東京ドームの広さをＳd＝47000（ｍ2）とすると、
Ｖc／Ｓd≒267.23 Ｖa／Ｓd≒454.29
よって子供の視界の広さはおよそ東京ドーム270個分、
大人の視界の広さは東京ドーム450個分となる。
もっともここ首都圏近郊では、
広々と地平線が見渡せる場所などほとんどないのだが。