2020年
関西大学・全学理系
数学 第Ⅰ問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……数学の命題の重要
な意味を理解する能力
は,この学問に長年従事
した後に初めて生み出
される．』
（Ｇ・ハーディ,イギリスの数学者,1877-1947）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）３分 （２）２分 （３）２分 （４）５分 
Space vector
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）△ＯＰＣで“余弦定理”から、直ちにですね
（２）“ベクトルの内積計算”です
（３）（１）と同様に、線分ＣＱを求め直ちにです
（４）△ＯＰＱで“余弦定理”から、ＰＱ^2を導出して、
それをｓとｃｏｓθで表し、“ｓの平方完成”です
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2020年
早稲田大学・スポーツ科学
数学 第5問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『人は純粋数学の素晴らしい効用を
十分に理解していない.それは知力
や精神的能力の欠陥に対する治養
の薬と方法を与えてくれるのである.
知力があまりに鈍い時にはそれを
押しのけ,あまりに情緒的な時には
それを取りのける.例えばテニスは
それ自身,運動として意味があるだ
けでなく,視覚の敏捷さや,体をどん
な姿勢にでも保つ能力を発達させる
上でも,たいへん役に立っている.
それと同様に数学も,その効用は直接
的ではないにもかかわらず,直接役に
立たせるためにつくられたものに劣
らない価値をもっているのである.』
（F・ベーコン，イギリスの哲学者，
政治家，1561-1626）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） ７分
Envelope
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
典型的な、“包絡線(Envelope)”の問題ですね
一度でも経験があって知っている方には、なん
ということはないですが、経験のない方にとっては、
意味を取りづらい問題だったのではないでしょうか
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
中央大学・理工
数学 第Ⅱ問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『円は,最初の最も簡明で
最も完全な図形である．』
（プロクロス，古代ギリシアの 哲学者，410-485）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） ８分
Expected angle
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
超頻出の、“見込む角の最大値問題”です
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
見込む角の最大値問題 （頻出）｜ますいしいのブログ (ameblo.jp)
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2023年
弘前大学・理工
数学 第６問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉です
『数学は必然的な結論に
ついての科学である.』
（J・ヤング,アメリカの数学者,1879-1932）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ピッチクロック) (1)3分 (2)８分 
Complex plane
＝Gaussian plane
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“ド=モアブルの定理”から,直ちにですね
（２）“複素数”というよりは,“対数計算”ですね
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
『サイクロイド曲線』
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数式は自然の法則を
圧縮して表したもの
である．』
（Y・チェルニャク，ロシアの数学者）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （ⅰ）６分 （ⅱ）８分
Cycloid curve
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
サイクロイド（cycloid）とは，円がある規則にしたがって
回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる
平面曲線となります
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
