2015年 青山学院大学・理工(B方式) 数学 第３問

2015年

青山学院大学・理工(B方式)

数学　第３問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『幾何というのは,下手に

　描かれた図に基づいて,

　上手に推論する技術で

　ある．』

   （N・アーベル,ノルウェーの数学者,1802-1829）

　今回の下の問題,

難関高校入試でも

超頻出の

“正方形の折り返し”

問題です

(１)は,中学生の範囲

でも導出できます

もし,このブログを,

筑駒・灘・開成・早慶

などを志望する生徒

さんを御指導の

塾講師などの方が

御覧でしたら,演習問題

として,生徒さんにやっ

てもらうのも面白いと

思います<(_ _)>

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　　（１）７分　　（２）１分　　　

Elementary  geometry

⇒  Origami

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“高校入試”などでも超頻出の、“正方形の折り返し”です

　　　　　スマホやゲームだけでなく、“折り紙”などで、鶴や風船など

　　　　　を折って、しっかりと遊びましょう

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング

2019年 早稲田大学・人間科学部(理系) 数学 第５問

2019年

早稲田大学・人間科学部(理系)

数学　第５問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『問題を解くのは知性の

　固有の特質であり,知性

　は人間の特別な才能で

　ある.したがって,問題を

　解くことは人間活動の

　最も特徴的な現れの一

　つとみることができる.』

         （D・ポーヤ，ハンガリー生まれの

　         アメリカの数学者，1887-1985）

　今回の下の問題は,

設問はシンプルですが,

なかなかの難問です

記述式でないのが

もったいないですね

大問として出題しても

よい良問です

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※ピッチクロック）　　（１）１分　（２）１５分　　　　

Volume  of  the  rotating  body

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）一応、（２）も想定して詳細な解答・解説を書きました

　　　　　　　　が、もちろん“正弦定理”で、２R＝１/ｓｉｎπ/6＝２　

　　　　　　　   で直ちにですが、問題は下の（２）となります

　　　　　（２）上の考察から、点Ｐの空間上の集合は上のように

　　　　　　　   なります　この立体がイメージできるかどうかが

　　　　　  　　 カギとなりますね　良問だと思います

　頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング

2011年 青山学院大学・理工 数学 第５問

2011年

青山学院大学・理工

数学　第５問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『今では数学者は数式

　の中に全惑星系と,そ

　の刻々の変化を詰め

　込んでいる．』

（P・ラプラス，フランスの数学者，物理学者

　　　　　　　　 で天文学者，1749-1827）

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

2021年　鳥取大学・工(前期)　数学〔Ⅲ〕 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

2019年　東京理科大学・経営　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）２分　　（２）４分　　（３）４分　　　

Rate  of  variability

⇒  Integral  &  diffrential

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“部分積分”から、直ちにですね

　　　　　（２）ｘ^2について解いて、直ちにです

　　　　　　　 （別解）は、“バウムクーヘン方式”です

　　　　　（３）超頻出の、“変化率と微分”の物理的問題です

　　　　　下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　　2021年　鳥取大学・工(前期)　数学〔Ⅲ〕 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

　　　　　2019年　東京理科大学・経営　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング

2020年 宮崎大学・工学部 数学 第３問

2020年

宮崎大学・工学部

数学　第３問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学が興味深いのは,

　われわれの創意工夫

　の才と推理の能力に

　それが糧を与えてく

　れる時である．』

（Ｄ・ポーヤ，ハンガリー生まれのアメリカ

　　　　　　　の数学者，1887 - 1985）

　今回の下の問題,

(２)は未知数一個で

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　　（１）３分　　（２）４分　　　　　

On  the  same  plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）略

　　　　　（２）ⅰ）異なる３点Ａ，Ｂ，Ｐが同一直線上；

　　  　　　　　　　→ＯＰ＝α→ＯＡ＋β→ＯＢ ，α＋β＝１

　　　　　　　 ⅱ）異なる４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｐが同一平面上；

          　　　　　　　→OP＝α→OA＋β→OB＋γ→OC,α＋β＋γ＝1

        　　　　　　　 の超重要事項です

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング

2020年 関西大学・全学理系 数学 第Ⅰ問

2020年

関西大学・全学理系

数学　第Ⅰ問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『……数学の命題の重要

　な意味を理解する能力

　は,この学問に長年従事

　した後に初めて生み出

　される．』

      （Ｇ・ハーディ,イギリスの数学者,1877-1947）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）３分　　（２）２分　　（３）２分　　（４）５分　　　

Space  vector

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）△ＯＰＣで“余弦定理”から、直ちにですね

　　　　　（２）“ベクトルの内積計算”です

　　　　　（３）（１）と同様に、線分ＣＱを求め直ちにです

　　　　　（４）△ＯＰＱで“余弦定理”から、ＰＱ^2を導出して、

　　　　　　　 それをｓとｃｏｓθで表し、“ｓの平方完成”です

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング