2011年 日本女子大・理 第Ⅲ問，2019年 早稲田大学・商 第１問(2)

2011年 日本女子大学・理 第Ⅲ問

2019年 早稲田大学・商 第１問(2)

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学の甘い果実を

　味わったら,われわ

　れもローストの実

　を食べて神話の楽

　園に遊ぶ人々のよ

　うなものだ.

　一度数学を利用し

　たら,もう手放した

　くなくなり,数学は

　ローストの花のよ

　うにわれわれを虜

　にしてしまう．』

（アリストテレス，プラトンと並ぶ古代

　　　　　　　　　ギリシアの大哲学者,

　　　　　　　　　紀元前384-322）

本日の下の問題は,

なかなか興味深い

問題です

日本女子大・理は

誘導をつけての出

題ですが,

あの早稲田大・商

は相変わらずの

誘導なしの出題です

ただ,いずれも取り

組んでおいてよい

良問です

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（2011年 日本女子大・理）

（※時間の目安）　　（１）２分　　（２）２分　　（３）２分　　（４）８分　

（2019年 早稲田大・商）

（※時間の目安）　　　　　　　　　

Composite  function

（ますいしいの解答）

（2011年 日本女子大・理）

（2019年 早稲田大・商）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　（2011年 日本女子大・理）

　　　　　（１）～（３）までは、難なく進めると思います

　　　　　親切な誘導付きで,この流れで(4)が解けるかどうかですね

　　　　　（別解）は、“逆関数”(ただし,単射＝  one-to-one　)を

　　　　　 『省略しましたが、ｘ≧０、ｘ＜０ で場合分けして導出する

                      必要がありますが……』を利用した手法です

　　（2019年 早稲田大・商）

　　　　　　小問集[１](４問)で,初っ端から,大問レベルの,しかも誘導

　　　　　　なしの過激な出題です　かなりの達人でないと本番で,

　　　　　　このような問題を解くのは厳しいでしょうね

　　　　　　受験生は,高校数学を,たった３年間しかやっていませんし

　　　　　　さらには,入試科目は“数学”だけではありませんしね

　　　　　　受験生はたいへんだと思います

少しでも,こんなブログでも,お役に立てればと思っています

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2024年 共通テスト 数学Ⅱ・B 第５問

2024年

共通テスト

数学Ⅱ・B

第５問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数字は世界を支配する

　のではなく,世界がどの

　ように支配されている

　かを示すのである.』

     （Ｊ・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,

                                            1749-1832）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（時間の目安）　　７分　　　　

Spatial  vector

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしょうか楽しんで頂けましたでしょう

　　　　　やっと、“ホッとできる問題”ですね

<

頑張れ,受験生
 

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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質問にお答えします!!(求角)

質問にお答えします!!

(求角)

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学的な図形と量の

　比較は,遊びと知恵の

　訓練のための材料と

　して役に立つ．』

（H・ペスタロッチ,スイスの教育家,1746-1827）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問）正方形が３つ並んでいます。

　　　(ア)の角は何度でしょう？

（※時間の目安）　　　10秒（知っていれば！)　　　　

Elementary  geometry

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　超有名問題ですね

頑張れ,都立・公立高生

頑張れ,大谷選手

　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2014年 日本大学・医・医 数学 第４問

2014年

日本大学・医・医

数学　第４問

大谷選手,第一打席,

サイ・ヤング投手

デグローム投手から

初球,第５号

ホームラン

飛距離114ｍ

凄い,まだ出るぞ

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『私の願いは,今(17)世紀

　のうちに,数や線の解析

　の少なくとも要点だけ

　でも完成の域までもっ

　ていくこと,この仕事を

　人類の手から解き放し

　て,今後は人間知性のあ

　らゆる洞察力が物理学

　に向けられるようにす

　ることである．』

(Ｇ・ライプニッツ,ニュートンと同時に微積分法を

発見したドイツの数学者,物理学者で哲学者,1646-1716)

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）１５分　　（２）１２分　　　　　

Leibniz   formula

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） ∫1/(1＋ｘ^2)ｄｘ は超頻出の ｘ ＝ ｔａｎθ とおく

　　　　　　　　置換積分です

　　　　　   　　ｌｉｍ Ｉn (n→∞) は，式を評価し，“はさみうちの原理”

　　　　　　　　に持ち込んで導出します

　　　　　（２） 実は，超有名な“グレゴリーライプニッツ級数”と

　　　　　　　　呼ばれるもので，上の問題は，

　　　　　　　　1－1/3＋1/5－1/7＋1/9－……＝π/4　

　　　　　　　　の導出を題材としたものです

　　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

頑張れ、公立・都立校生

頑張れ、大谷選手

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質問にお答えします!!(求角)

質問にお答えします!!

(求角)

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学的な図形と量の

　比較は,遊びと知恵の

　訓練のための材料と

　して役に立つ．』

（H・ペスタロッチ,スイスの教育家,1746-1827）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問）下図の三角形ABCにおいて、

　　　BD＝ECのとき、角(あ)の

　　　大きさを求めましょう。

（※時間の目安）　　　３分　　　　

Elementary  geometry

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　△AEC,△CAD,△EABは二等辺三角形になりますね

頑張れ都立高・公立高生

　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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