速報!!2025年
慶應義塾大学・環境情報
数学 第Ⅱ問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『代数は私のメーンディ
ッシュで幾何はデザー
トだ.』
（F・ヴィェト，フランスの数学者，法律家，
1540 - 1603）
今回の下の問題は,
公立高校レベルの
問題で落とせません
昨日の総合政策に
比べたら,楽です
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） 7分 
Elementary geometry
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
落とせません
ちょっと,拍子抜けの問題ですね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2011年
名古屋大学・理系
数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『……数学を一定の学問
分野に応用できるのは,
その分野における問題
の構成と概念の体系が,
数学的に手をつけるこ
とが可能なほど十分定
式化して述べられてい
る場合に限られる.』
(G・クラウス,ドイツの哲学者,論理学者,1912-1974)
今回の下の問題は,
2018香川大・医 第１問
と見比べてみてください
2018年 香川大学・医(医) 数学 第１問 | ますいしいのブログ
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）７分 （２）３０分
Apollonius' circle
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ａ＝1のときは“垂直二等分線”、
ａ≠1のときは“アポロニウスの円”となります
（２）これは御覧のように膨大な計算が強いられます
“束”を使った“点と直線との距離の公式”でも試み
ましたが、こちらはもっと計算量が酷いので上の
ようにオーソドックスな２円が共有点を持つ条件
|ｒ1－ｒ2|≦ｄ≦ｒ1＋ｒ2 の方がやりやすです
それにしても、あまりの場合分けと計算量に閉口
しました
何かもっとスマートな解法がありましたら御教授
ください<(_ _)>
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2018年
香川大学・医(医)
数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『オイラーはつねづね
弟子たちにこう教え
た.……数学は孤立し
た学問ではなく,あら
ゆる人間の知識の基
礎であり鍵であると.』
（MJ・コンドルセ,フランスの啓蒙家で
数学者で政治家,1743-1794）
下今回の問題は,
さすが国立医学部
のっけから,内容
自体は難しくは
ありませんが、
まともに行くと
厳しい計算量が
待ち受けていま
す
できるだけ計算
を回避するには…
そこで
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）５分 （３）１０分
Apollonius' circle
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“軌跡”の手法でもよいのですが,ここは計算を回避
するために,“アポロニウスの円”を使いました
異なる２定点A,B があって,AP：BP＝ｍ：ｎ となる
ような点P の“軌跡”は,線分AB を ｍ：ｎ に内分する
点と外分する点を直径とする“円”となります
（２）これも上と同様です
（３）これも計算を回避するために、上のような手法“束”
という概念を使って導出しました
(１),(２)の円の半径をそれぞれ ｒ1，ｒ2 ,中心間の
距離を ｄ として,|ｒ1－ｒ2|≦ｄ≦ｒ1＋ｒ2 の不等式
を解いてもよいのですが,考えただけでめまいがして
しまいます
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2016年
旭川医科大学・医
数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『私には,自分が無限を
明らかな真の観念と
して理解していると
は思えない.私の見る
ところでは,これは有
限の否定にすぎない.』
（Ｒ・デカルト,フランスの哲学者で数学者,1596-1650）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） 問 １. ５分 問 ２. ５分
問 ３. ５分 問 ４. １５分 
Mercator series
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
問 １ “微分”です
(ｔａｎｘ)´＝ 1/ｃｏｓ^2・ｘです
問 ２ “はさみうちの原理”です
問 ３ tan^2・ｘ ＝ 1/cos^2・ｘ－１の式変形が胆です
問 ４ “メルカトル級数”：
１－１/２＋１/３－１/４＋…… ＝ log２ の導出です
下記のブログも御参照下さい<(_ _)>
http://ameblo.jp/mathisii/entry-12119119071.html
http://ameblo.jp/mathisii/entry-12125203290.html
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2016年
千葉大学・理系
数学 第６問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数と位置と組合せ……
〔これは〕互いに交差
しながら区別のある三
つの思考領域であり,す
べての数学的な考えを
これに結びつけること
ができる.』
（Ｊ・シルヴェスター，イギリスの数学者，
1814 - 1897）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） ２０分
Minimum value
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
四角形ABCD は正方形に内接する四角形となります
S(ｔ)を,正方形から４つの三角形を引いてｔの３次関数
となります あとは,微分に持ち込んで求めます
ただ,定数ａを含んでいるので場合分けなどが生じ
なかなか厄介な問題です
何かもっとすんなりとでき
る解法があったら御教授ください<(_ _)>
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
