2020年 滋賀医科大学・医(医) 数学 第３問

2020年

滋賀医科大学・医(医)

数学　第３問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『代数とは本来,方程式

　を分析するものである.

　代数学を構成するあら

　ゆる部分は,大なり小な

　り,この根本的な問題に

　関連している．』

（Ｊ．Ａ．セレー,フランスの数学者,1819-1885）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　　（１）６分　　（２）１分　　（３）３分　　　

Complex  plane

＝Gaussian  plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“成分計算”による導出です

　　　　　　　 （補）の（別解）は、“複素数の式変形”による導出です

　　　　　（２）上の①の式を、極形式で表して直ちにですね

　　　　　（３）これも、極形式を利用しますが、自然対数を取って、

　　　　　　　 詰めは、ｅ の定義式を使います

　　　　　　　　 ｌｉｍ（１＋）^1/（→０）

　　　　　　　＝ｌｉｍ（１＋1/）^（→∞）＝ｅ

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2024年 東京学芸大学(前期) 数学 第Ⅰ問

2024年

東京学芸大学(前期)

数学　第Ⅰ問

(解答・解説)

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学の能力は他の学問に

　対する能力に比べて現れ

　方が稀だというような説

　は，数学を始めるのが遅

　すぎた者，あるいはしか

　るべき努力をせずに数学

　にかかわりあう者たちの

　つくりあげた錯覚にすぎ

　ない．』

      （J・ヘルバルト,ドイツの哲学者,1776-1842）

　今回の下の問題,

なかなかの良問だと

思います

作問者の方には,

敬意を表したいです

　それにしても,今年は

“整式の割り算と余り”

の問題が多いですね

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

速報!!2024年　一橋大学　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

2024年　自治医科大学　数学(1次・1～3) | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

2024年　香川大学・医,創造工　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

2024年　岡山大学・理系　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）６分　　（２）４分　　　　　

Remainder  of  division  of  polynomial    

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“未知数２個”で行けますね

　　　　　（２）なかなかの良問ですね

頑張れ,受験生
 

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2008年 信州大学・工 数学 第１問

2008年

信州大学・工

数学　第１問

　大谷選手、９回表、

逆転３ランホームラン

第12号、トップタイ

飛距離130ｍ

凄い

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『この無情とも見える

　科学(数学)の美しさと

　論理性が,科学技術の

　進歩の独特な原動力

　である.電子工学とサ

　イバネティクスの発

　展に,特に重要な役割

　を果たしたのは数学

　である．』

　　（I・リャシコ，ロシアの数学者)

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）４分　　（２）６分　　（３）７分　　　

(1)  Trigonometric  function

(2)  The  greatest  value  of  visual  angle

(3)  Proof  by  contradiction

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） “三角関数，和を積に直す公式”；

　　　　　　　　ｓｉｎα＋ｓｉｎβ＝1/2・ｓｉｎ(α+β)/2・ｃｏｓ(α-β)

      　　　　　　に持ち込みます

　　　　　（２） “ベクトルの内積”に持ち込みます

　　　　　　　　理系ですから、“商の微分法”で導出してもよいでしょう

　　　　　（３） “背理法”です

　　　　　　　　有理数になると仮定し、矛盾を導き出します

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

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質問にお答えします！！

質問にお答えします

　大谷選手、第５打席

第11号ホームラン

飛距離130ｍ

ナ・リーグ２位に浮上

頑張れ、大谷選手

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『幾何学の課題を解く

　技術は,どこやら,手品

　師のトリックを思い

　出させる――解がわ

　かっていながら,どの

　ようにしてその結論

　に達したのか,理解し

　にくいことがよくあ

　る．』

　　（Ｉ・ノヴィコフ，ロシアの学者）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　　３分（初等幾何で）　　　　

Extraneous  root

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“高校数学の三角関数”の穴をつく、なかなかの良問ですね

　　　　　ＡＣ＝３ とした方も多いでしょうね

　　　　　“初等幾何”であれば、そんなことはないでしょうが

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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ちょっと解いてみました!!(高・数Ⅰ)

ちょっと解いて

みました!!

(数学Ⅰ・三角比)

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『代数学と幾何学が

　それぞれ独自のや

　り方で発達してい

　る間は,その歩みは

　のろく応用も限ら

　れていた.しかし両

　者が統一してから

　は,互いに精力的に

　助け合い完成に向

　けて急速に前進し

　た.』

  （J・ラグランジュ,フランスの数学者

　 　で天文学者,力学者,1736 - 1813）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）    　(1)3分　   (2)2分　　　　

Law  of  sines

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしょうか楽しんで頂けましたでしょうか

　　　　　(1)“証明”ですから,“正弦定理”を使うのがよいでしょう

　　　　　(2)上の“正三角形”を想起して直ちにですね

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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