ますいしいのブログ

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

2016年　上智大学・法,総,外　数学　第２問

2016年

上智大学・法,総,外

数学　第２問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『代数と幾何―それは

　静けさと平和が支配

　するただ一つの国で

　ある.』

（Ｍ・アニエジ,イタリアの女性数学者,1718-1799）

　本日の下の問題は,

上智大の文系の問題

からです　

なかなかセンスのよい

問題が出題されます

この問題も,穴埋め問題

では,もったいないよう

な良問です

記述式だったら,どのよ

うに考えたのかみれる

のですが,残念

(２),(３)を皆さんでし

たら,どのように攻略し

ますか

ベクトルの内分点を持

ち出しますか,それとも

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（問題）

（※　時間の目安）　（１）５分　（２）１０分　（３）２分　　　　　　　

The positive and

negative domain

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）上のような,“空間座標”を設定します　あとは,

　　　　　　　　ベクトルの“成分表示”を使います

　　　　　（２）,（３） “平面の方程式：ｆ(ｘ,ｙ,ｚ)＝０”を求め

　　　　　　　　辺ＡＥ,ＡＢと交わるということは,ｆ(ｘ,ｙ,ｚ)＝０

　　　　　　　　を挟んで,辺の二つの“端点”が,互いに反対側

　　　　　　　　にある(正領域・負領域)ということになりますから

　　　　　　　　上の“不等式”を解くということに帰着されます

　　　　　　　　ぜひ身につけて欲しい,大きく計算量を軽減でき

　　　　　　　　る大技です

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

(昨日の宿題の解答)!!

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，もまずは偉人の言葉からです　

『……代数学を学ぼうと

　する者にとっては,一つ

　の問題を三つの異なる

　方法で解く方が,異なる

　三つ四つの問題を解く

　よりも,ためになること

　がよくある.一つの問題

　を別々の方法で解いて

　みると,比較によってど

　れが簡潔で能率的な方法

　であるかを明らかにする

　ことができる.それが経験

　になるのである.』

（W・ソーヤ,イギリスの数学教育学者）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（昨日の宿題）

３点A(８,５),B(１,－２),C(９,２)を

通る円の方程式を３通りの方法で求めよ。

（※　時間の目安）　　２０分　　

A circle equation

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（解１） “円の方程式の一般形”；

　　　　　　　　　ｘ^2＋ｙ^2＋ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝0　と置いて、

　　　　　　　　　ａ，ｂ，ｃの“三元連立一次方程式”を解きます

　　　　　　　　　計算が厄介ですね

　　　　　（解２） “円の中心は弦の垂直二等分線上にある”

　　　　　　　　　ということから、２つの垂直二等分線をつくり、

　　　　　　　　　“二元連立一次方程式”を解きます

　　　　　　　　　少し、計算が厄介ですね

　　　　　（解３）線分ＢＣを直径とする円と直線ＢＣの式から、

　　　　　　　　　“ｋについての恒等式”をつくり、点Ａを代入して、

　　　　　　　　　“一元一次方程式”を解きます

　　　　　　　　　計算が一番楽ですかね

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

2004年　信州大学・医,理,経　数学　第１問

2004年

信州大学・医,理,経

数学　第１問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『問題を解くというのは，

　それをより簡単な問題

　に導くことである.』

　　（W・ソーヤ,イギリスの数学教育学者）

　本日の下の問題は,

それほど難しい問題

ではありませんが,

ちょっと視点を変え

て解いてみました

どうぞ御鑑賞ください

<(_ _)>

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　（１）７分　（２）７分　　　　

Pencil of circles

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）もちろん,(0，0) を通りますから,ただちに,

　　　　　　　　ｘ^2+ｙ^2+ａｘ+ｂｙ=0 とおいて,ａとｂの

　　　　　　　　連立方程式を解くというのが道筋ですが、

　　　　　　　　上のように“円束”という考え方を使って

　　　　　　　　導出してみました

　　　　　（２）これも,（１）で導出した円の方程式を

　　　　　　　　“完全平方”して導出できますが、上の

　　　　　　　　ような図形的解法で導出できます

　　　　　　　　御鑑賞いただけましたでしょうか

そこで,(宿題)です明日,解答します

ので考えてみてください<(_ _)>

(宿題)３点Ａ(８,５),Ｂ(１,－２),Ｃ(９,２)を

　　　　　通る円の方程式を３通りの方法で求めよ。

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2015年　早稲田大学・教育(理)　数学　第１問

2015年

早稲田大学・教育(理)

数学　第１問

　大谷選手,

第１打席,

第44号,先頭打者

ホームラン

飛距離128ｍ

まだ,出るぞ

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『課題を解くことは,

　自由な思考の最も

　特徴的で特殊な一

　つの形である.』

　（W・ジェームズ，アメリカの心理学者，

　　　　　　　　　哲学者，1842 - 1910）

　今回の下の問題は,

小問集ではあります

が,きちんと解いてみ

ると,なかなか手間の

かかる問題が揃って

います

結構,時間もかかりま

すね

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※　時間の目安）　（１）５分　（２）１５分　（３）７分　（４）１２分　　

　　　　　　　　　　（注）：（２）は，知っていれば，３分

（１）Tｈｅ　ｒｅｍａｉｎｄｅｒ　ｔｈｅｏｒｅｍ

（２）Ａ　ｓｏａｐ　ｂｕｂｂｌｅ

（３）Ａ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ

（４）Ａｎ　ｅｌｌｉｐｓｅａｎ

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）余りは,たかだか３次式ですから，

ａｘ^3+ｂｘ^2+ｃｘ+ｄと

　　　　　　　　置いてもよいのですが,連立４元１次方程式を解かな

いといけませんが,上のようにすれば,

連立２元１次方程式に持ち込めます

　　　　　（２）知っている方はすぐに出来るのですが,そうでないと,

　　　　　　　　なかなか大変な問題です　“シャボン玉の幕張問題”

　　　　　　　　としても有名問題ですから,ネットなどで調べてみて

ください<(_ _)>　

本番で思いつくのは難しいでしょう

　　　　　（３）３の剰余類で“場合分け”です

　　　　　（４）これも，手際よくやらないと，なかなか大変です

　　　　　　　　傾きの式は,“陰関数の微分法”を使いました

上の問題は小問集にしては,

それぞれ癖のある問題が

並んでいますね

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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