『楕円の周の長さ』
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『高等数学は…深く覆い
隠されていた真理をわ
れわれの前に照らしだ
し,それを世の中へと送
り出す．』
（Ｌ・オイラー,18世紀を代表するスイスの大数学者,
物理学者,1707 - 1783）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） １８分 
The perimeter
of an ellipse
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
高校数学の範囲で上のような“曲線の長さ”を求めることは
出来ません
興味のある方はネットで検索して調べて
みてください
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
『薔薇曲線』(正葉線)
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『これほど明らかに
自然の調和を理解
させてくれる学問
は,数学の他にない.』
（N・カールス，アメリカの出版者で
哲学者，1852 - 1919）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）５分 （３）７分
Maurer rose
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
面積は１つの葉の半分を“極座標形”の面積の積分公式，
S＝∫1/2・ｒ^2 ｄｘ[0,π/2n] を
ｎ が偶数のとき，４ｎ倍
ｎ が奇数のとき，２ｎ倍します
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2023年
北海道大学・理系
数学 第２問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんの健闘を心より応援しております<(_ _)>
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……数学という学問は
単に国民文化の誇りで
あるだけではない.
それは経済生活の条件
と安全の基本をなすも
のである．』
（W・セルヴェ，ベルギーの数学者）
今回の下の問題,
出来る限りの
時短解法は……
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）４分 （２）４分 （３）４分 
Sphere and spatial vector
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）直ちにです
（２）直ちにです
（３）交点を出せ
と言っているわけではないので、
上図のように導出するのが時短ですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2019年
関西学院大・文系
数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数と位置と組合せ……
〔これは〕 互いに交差し
ながら区別のある 三つ
の思考領域であり,すべ
ての数学的な考えをこ
れに結びつけることが
できる．』
（J・シルヴェスター,イギリスの数学者,1814-1897）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）６分 （２）（ⅰ）２分 （ⅱ）４分
(1) Logarithm
(2) Space vector
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）対数計算に習熟しておきましょう
詰めは、３次関数の“増減表”ですね
（２）（ⅰ）やはり“外積”を使えると時短ですね
（ⅱ）平面の方程式を利用する（別解）の方が
計算的には楽ですね
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2016年
一橋大学
数学 第１問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
今回の下の問題は，
きちんと論証しよう
としたら，なかなか
大変な問題です
電卓が欲しい……
それでは、まずは偉人の言葉からです
『整数こそ数学の源泉だ.』
（Ｈ・ミンコフスキー,ロシア生まれ,ドイツの数学者
で物理学者,４次元の幾何学に
よって相対性理論を根拠づけた．
1864 - 1909）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） ２５分
Integers
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
本当に，電卓が欲しい問題です
何かよい解法がありましたらコメントください<(_ _)>
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
