2014年
金沢工業大学・情報,工
数学 第５問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数学とはどんなものかを思い
浮かべるためには,それを勉強
することが必要である.数学そ
のものがすでに第一義的な概
念になりきっているため,数学
を用いて他の対象を定義する
方が,他の対象を用いて数学を
定義するよりもやさしい．』
（Ｎ・コヴァンツォフ，ロシアの数学者 ）
本日の下の問題は,
あまり学校などでも
取り上げられない
『極方程式』,
『極座標』に関して
の問題です
どのようにアプロー
チするのか取り組ん
でみてください<(_ _)>
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）７分 （２）８分 （３）５分 
Polar equation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） まず，極座標の設定ですが，ｒ ：原点からの距離，
θ：ｘ 軸とのなす角 として，（ｒ ，θ） とします
直交座標に表すと，（ｘ，ｙ)＝(ｒcosθ，ｒsinθ)
となります これよりｘ,ｙ をθの関数で表しθを
消去して，直交座標での ｘ,ｙ の関係式を作り出す
という手順になります
その際,２倍角の公式を
使います したがって，“極方程式”では，三角
関数の諸公式を十分に体得しておく必要があります
（２） もうこれは，“三角関数”の問題ですね
（３） 点Ｐ（ａ，ｂ），Ｑ（ｃ，ｄ）の中点Ｍは，
Ｍ（(ａ＋ｃ)/2，(ｂ＋ｄ)/2） です
こちらも，“三角関数”の問題ですね
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
