2021年
東北大学・理系(2/25)
数学 第６問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『なに？貴様は数学の
教授だと？
それなら答えてみろ.
マクローリン級数を
第ｎ項で切ったとき
の剰余項は何だ？
できたら許してやる.
できなかったら銃殺
だ．』
（ソ連の物理学者タム（1958年ノーベル賞受賞）が
ロシア革命直後，食料買い出しに行ってゲリラ隊に
捕まったときのこと．彼はこの「一生でもっとも恐ろ
しい試験」に危うく合格して，無事に帰れた．相手
の数学者の隊長の名は知られていない．）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）８分 （２）５分 （３）７分 
Taylor expansion
⇒ Maclaurin expansion
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“大学数学：ｅ^xの有限マクローリン展開”に関しての
良問ですね
やはり、ここは“数学的帰納法”が
しっくりときますね
なお、“有限テイラー展開”、
“有限マクローリン展開”などに関しては、興味の
ある方は、ネットで検索してみてください<(_ _)>
（２）上の(１)の等式を使って、“式の評価”を行いながら
示すという、超定番の手法です
（３）具体的に値を代入して、絞り込む手法ですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
