2017年
東京工業大学
数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『……幾何学が例外的な
地位を占めている人間
社会にあっては,現在み
られるように,芸術や思
想もこの幾何学的かつ
数学的な現象から切り
離されてはあり得ない.
私が思うのに,現代に至
るまで,いまだかつて人
間はこれほど幾何学的な
時期に生きたことはなか
った……身のまわりいた
るところ幾何学だらけだ.
人間はいまだかつて,これ
ほどきちんと念入りに,し
かも自信をもってつくられ
た円や長方形や角や円柱や
球などの形を,こんなにもは
っきりと見たことはなかっ
た.機械化時代が評価を受け
るわけは,特に,それがこの世
界を他の時代に見られなかっ
た,まったく新しい姿にして
見せる点にある．』
（ル・コルビュジェ，フランスの建築家，1887-1965）
本日の下の問題は,
東工大にときどき
出題される“初等幾何”
の論述問題です
なかなか本番できちん
と最後まで論述するの
に時間のかかる問題で
す
(１)は,中学生の知識だ
けでも論述可能です
もしこのブログを、
筑駒・灘・開成・桜陰
・早慶付属などを
目指す生徒さんを御指
導の塾講師の方が御覧
でしたら,演習問題とし
て取り組んでもらって
も面白いと思います
下記のブログも併せて御覧ください<(_ _)>
http://ameblo.jp/mathisii/entry-11944500471.html
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）３０分 （２）７分 
Elementary geometry
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 実際に用紙が配られ実験できるのはよいですね
上のような“３通りの場合分け”となります
角度を設定し“三角関数”や、“座標平面”に持ち込む
などもできますが、上のように“相似な三角形”を利用
して行くのが時短解法のように思います
（２） これは、“商の微分法”を使うのが速いと思いますが、
何か“幾何的な解法”があったら是非御教授ください<(_ _)>
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
http://ameblo.jp/mathisii/entry-11944500471.html
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
