2020年
電気通信大学
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『自然現象や経済の過程
の方が,既存の数学の手
段より範囲が広いのが
ふつうである.このこと
が,数学そのものと,その
概念や理論の発達のた
めの永遠の刺激なので
ある.』
（Ｂ・グネジェンコ,ロシアの数学者）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） [Ⅰ]３分 [Ⅱ]４分 [Ⅲ]（ⅰ）３分（ⅱ）４分（ⅲ）５分 
Complex plane
＝Gaussian plane
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
［Ⅰ］共役な複素数で、Ｚ－￣Ｚ＝２・Ｉｍ（Ｚ）です
［Ⅱ］旧課程では,“行列と１次変換”などでもおなじみの
手法です
axｘ+by+c＝0 ∥dx+ey+f＝0 ⇔ ae-bd＝０
axｘ+by+c＝0 ⊥dx+ey+f＝0 ⇔ ad+be＝0
上もしっかり,押さえておきましょう
［Ⅲ］(ⅰ)これも,Ｚ－￣Ｚ＝２・Ｉｍ(Ｚ)を使って計算量の
軽減を図りました
詰めは,ｔ の恒等式です
(ⅱ)これも,上を使い,２直線の“法線ベクトル”の
なす角から導出するのが時短ですね
(ⅲ)直接 ｔ を消去して得られるのが,“軌跡”と
なります 詰めで,“定義域”のチェックですね
(補)で示したように,幾何的に円の中心を得ることができます
“複素数の回転＋相似拡大の合成変換”です
このことも,
役に立つことがあると思いますので,押さえておきましょう
頑張れ,大谷選手
頑張れ,受験生
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです