2019年
埼玉大学・理系(後期)
数学 第４問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『……数学――それは
なるべく計算を避け
るための技術だと言
える.』
（B・マクミラン,アメリカの数学者）
本日の下の問題は,
かなりの計算を強い
られる問題です
如何に“計算”を手際
よくやるかにかかっ
ています
超頻出の“ある関数”
を知っているとよい
でしょう
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12022258636.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12245096043.html
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）８分(公式を知っていれば１分）
（２）１分 （３）８分 （４）１０分 
Beta function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“ベータ関数の公式”を知っていれば直ちにですね
“β関数”は毎年どこかの大学
で出題されるので
導出過程を含めて押さえておきましょう
（２）これは教科書にもある超定番の“置換積分”ですね
（３）なかなかの“計算”を強いられますね
（４）前半の証明は,“積分区間”で“式を評価”して行きます
後半の証明は正直“電卓”が欲しいですね
それにしても,“円周率”が上のような“定積分”で、
小数第２位まで近似できるんですね
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12022258636.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12245096043.html
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです