2016年 埼玉大学・理系
数学 第4問
おはようございます，ますいしいです
今朝も晴れて、気持ちの良い朝です
大谷選手,
今日からいよいよ
ヤンキースとの
３連戦
豪快な一発を期待
したいと思います
頑張れ,大谷選手
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『完全な幾何学的想像力は，
注目すべき形を正確に思
い出して表示することを
保証するが,そのことは
そっくりそのまま,美文学
の作品を理解する助けに
なる.』
（T・ヒル，アメリカの教育家，1818-1891）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
(問題)
（※ピッチクロック） (１)２分 (２)３分 (３)10分 (４)２分 (５)５分 
A tetrahedron
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “内積”の計算は、交換・分配・結合法則が成り立ちます
（２） △OAC≡△BAC が見えるとよいですね
もちろん、△ABC＝1/2・BA・BC・ｓｉｎθ で直ちにですが
下につなげるために上のようにしました
（３） 点Ｈは、四面体ＯＡＢＣが面ＯＢＭに関して対称ですから
線分ＢＭ上にあるので、“陰の平方の差”を使って、
ＢＨ ： ＨＭ を導出するのが速いでしょう
（４） これも上の流れから導出するのが速いでしょう
上の導入よりも計算量は圧倒的に少ないです
（５） √の中が、ｃｏｓθの２次式ですから、“平方完成”です
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
