2019年 藤田医科大学・医(後期)
数学 第１問 (解答・解説)
それでは，まずは偉人の言葉からです
『教育における数学は,
外科医術における,手
術用のメスであり,教
師外科医である.』
（S・ジェレズニャク,ウクライナの
数学者）
今回の下の問題は、小問集ですが、
実力を試すにはよい良問がずらりと
並んでいます
来季の受験生の方は下のような
問題がすらすらできるようにして
おきましょう
今の実力を見極めるにはちょうどよい
“小問集”ですね
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）5分 （２）6分 （３）4分 （４）6分 （５）2分
（６）2分 （７）5分 （８）6分 （９）1分 （10）1分 
(1) Venn diagram
(2) Defomation of formula
(3) Data analysis
(4) Probability
(5) The magnitude of the vector
(6) A regular octahedron
(7) Trigonometric function
(8) Group sequence
(9) A limiting value
(10) An integral equation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“ベン図”です
中学生でも解けますが、初っ端の
問題としては手間がかかりますね
（２）ん～っ、どう処理しますかね
微分でも行けますが、
２番目の問題で微分は大袈裟だしな
ということで、上のように“式変形”して導出してみました
皆さんは、どのように攻略さないますでしょうか……
（３）“データの分析”ですが、分散・共分散・相関係数、
きちんと定義式を把握しておきましょう 特に、
（分散） Sx^2＝ΣXk^2－(￣X）)^2
（共分散） Sxy＝ΣXk・Yk－(￣X)(￣Y)
（相関係数） ｒ ＝Sxy / Sx・Sy
を使えるようにしておくのが時短だと思います
（４）この確率は意外に厄介ですね
上のような表（高校入試などでも使う
）をつくって
地道に数え上げるのが時短ですね
（計算ミスしそう
）
（５）“平方完成”でも行けますが、結局、原点から直線への
距離の最小値ですから、原点から直線へ垂線を下した
ときの垂線の長さが最小値となりますから、“内積”に
持ち込んだ方が計算は少し楽ですかね
（６）“高校入試”でも頻出です
上の“切り口”で考察し、
“相似”から導出するのが時短ですね
（７）これも、実は超頻出の問題です もう、（答）を憶えて
いる方も多いと思いますが……ただ実際は、
“積⇒和・差に直す公式”を使うのが時短ですかね
(別解)は、“３倍角の公式”を使った解法です
（８）“群数列”ですが、実は厄介です
取敢えず、本番では
スルーして余裕があれば解き直すでよいでしょうね
まずは、確実に解ける問題をまずは解きに行く、というのが
先決ですね
（９）これは、直ちにですね （答）だけを求めるのですから、
“ロピタルの定理”（分子・分母を分母が０でなくなるまで微分）
を使うのも時短ですが、上の問題はどちらでもよいですね
（10）“積分方程式”ですが、これが一番楽ですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです