2019年 藤田医科大学・医(前期1/29)
数学 第１問 (解答・解説)
それでは、まずは偉人の言葉からです
『たいていの人は数学から
ある程度の喜びを得てい
る.それはたいていの人が
美しいメロディーを楽し
むことができるのとまっ
たく同じことである.
しかもおそらく実際に,
音楽よりも数学に興味
をもつ人の方が多いので
ある.』
（Ｇ・ハーディ，イギリスの数学者，
1877-1947）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）1分 （３）2分 （４）4分 （５）4分
（６）4分 （７）1分 （８）2分 （９）1分 （10）10分 
(1) Median
(2) 5 to the 502th power
(3) Arithmetic-geometric mean
(4) Menelaus' theorem
(5) Probability
(6) Tangent is orthogonal
(7) Trigonometric addition formulas
(8) Position vector
(9) Differential method of quotient
(10) Circle of Apollonius
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）４つのデータの“中央値”は、
｛（第２番目の数）＋（第３番目の数）｝÷２ です
（２）素因数分解した、５の累乗の指数が末尾からの ０ の
数に一致します
高校入試などでも超頻出です
（３）“２個と３個の場合の相加・相乗平均の関係”です
（別解）は、“数Ⅲの商の微分法”です
（４）“メネラウスの定理”を使って、“面積比⇒辺の比”です
（５）高校入試でも出そうな“確率”です
（６）題意より、直ちに接点のｘ座標が出ますね
（７）超頻出の“cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ”
の加法定理です
（８）“位置ベクトル”から、“辺の比⇒面積比”の超定番です
（９）“数Ⅲの商の微分法”です 尚、ｅ^log Ｘ＝Ｘ です
（10）この中で一番時間がかかる問題ですね
それでも、“アポロニウスの円”を使えば時短となります
特に、“複素数平面”では、“アポロニウスの円”は頻出
なので使えれるようにしておきましょう
しかし,“入試数学”というのは,解くのにかかる
であろう“時間の見極め”が一番大切ですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです