2018年 首都大学東京・数理科 数学 第１問
大谷選手、
今日は、ベンチスタート
おはようございます，ますいしいです
今朝は曇り
朝から湿度が高いです
それでは，まずは偉人の言葉からです
『ライプニッツはこう
念願した．もし学者
たちの間に意見の不
一致が起こったら，
彼らは手にペンをと
って机に向かい，互
いに，さあ計算を始
めよう，と言えばよ
い，と．』
（A・ユシュケヴィチ，ロシアの数学史家）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）７分 （３）８分
Leibniz's series
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ｘ＝ｔａｎθと置くという指示がなくとも直ちにですね
（２）Σ(－ｘ^2)^n-1 は、初項１、公比-ｘ^2 の等比数列
の和です
（３）実は、上の級数は、たいへんに有名な、
“ライプニッツ級数”；
1-1/3+1/5-1/7+1/9-……＝π/4 です
また、“メルカトル級数”；
1-1/2+1/3-1/4-1/5+……＝ｌｏｇ２
もよく出題されるので研究しておいてください<(_ _)>
下記のブログ“2018年名古屋大学・理系・第１問”
も御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12363015407.html
頑張れ都立高生・公立高生
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです