2005年 埼玉大学・教育,経済 数学 第１問
おはようございます。ますいしいです
外はまだ暗い
です
今朝も寒い
それでは、本日もまずは偉人の言葉からです
『数学が興味深いのは，
われわれの創意工夫の
才と推理の能力にそれ
が糧を与えてくれるとき
である．』
（D・ポーヤ，ハンガリー生まれの
アメリカの数学者，1887-1985）
今回の下の問題、
幾何的考察で考えて
みると、とても面白い
問題です
出題者の方には敬意
を表します
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（※時間の目安） （１）２分 （２）３分 （３）５分 
Complex plane
⇒ Gaussian plane
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“異なる２点から、等距離にある点の集合”は、２点を
結んだ“線分の垂直二等分線”となります
“成分計算”でも直ちにですね
（２）、（３）“成分計算”で攻めると上のようになります
２－ｉ ，２＋ｉ はそれぞれ、
“√5倍の相似拡大＋原点の回りの－θ，θ回転”
の“合成変換”です 幾何的考察の（別解）は上の
ようになります
なかなかの良問ですが、実際の
入試では、上のような“幾何的考察”などしている暇
はないですね
“複素数平面”は、かつて“数学B”に属していました
今は、“数Ⅲ”ですが、かつては、“文系”の方も学習
していました
今の時代、ますます“数学の重要性”
が増しているのに、“高校数学”は、内容がますます
先細っているように思います 大丈夫でしょうか
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです