2006年 埼玉大学・教育,経済 数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
外はまだ暗い
です
今朝も寒いです
それでは、本日もまずは偉人の言葉からです
『問題を解く技術を教える
とは，その意欲を育てる
ことである．』
（D・ポーヤ，ハンガリー生まれの
アメリカの数学者，1887-1985）
今回の下の問題、
（１）は直ちにですが、
（２）は、どう示すか、
あることに慣れてい
ない受験生にとって
は、なかなかの難問
だと思います
ただ、良問です
ぜひ、取り組んで
おいて欲しい一題
です
出題者の
方には敬意を表し
たいと思います<(_ _)>
尚、
円： Kreis (ドイツ語)
円： Circle (英語)
です
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（※時間の目安） （１）２分 （２）１５分 
Pencil of circles
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）直ちにですね
２点A，Bは、ｙ＝２ｘ 上の点です
（２）最初の証明は、
“円の中心は、弦の垂直二等分線上にある
”
という事実を使っての証明です
詰めは、この円が
円ｋ と２点で交わり、この２点の線分が直径となって
いる“束（＝円束）”になっているということで証明する
手法です
“束”を十分に熟知していないと、どう
証明を示したらよいか、戸惑った受験生も多かった
のではないでしょうか “良問”だと思います
出題者の方には敬意を表します<(_ _)>
（別解）は、正に“円束”を使った証明です
尚、円ｋですが、“円”はドイツ語で、“Ｋｒｅｉｓ”です
出題者は、ドイツ語の円Ｋｒｅｉｓの頭文字ｋを取って
いますね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです